混合効果モデルを適合用の予測の信頼区間と予測区間を指定する

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信頼水準

信頼水準から、信頼区間と予測区間の信頼水準を選択します。

通常、95%の信頼水準が適切です。95%の信頼水準は、母集団から100個のランダムサンプルを採取した場合、サンプルのうちおよそ95個の信頼区間に平均応答が含まれることを示しています。同様に、予測区間は、1つの新しい観測値を含むことが95%信頼できることを示しています。

与えられたデータセットにおいて、信頼水準の値を低くすると信頼区間が狭くなり、信頼水準を高くすると信頼区間が広くなります。区間の幅は、サンプルサイズが大きくなると減少する傾向もあります。したがって、サンプルサイズによっては、95%以外の信頼水準を使用することもできます。
  • サンプルサイズが小さい場合、95%の信頼区間は広すぎて役に立たないことがあります。90%などの低い信頼水準を使用すると、区間が狭くなります。ただし、区間に平均応答が含まれる尤度は低くなります。
  • サンプルサイズが大きい場合、たとえば99%といった高い信頼水準を使用することを検討したくなるかもしれません。サンプルが大きい場合、99%の信頼水準は、妥当な狭さの区間を作り、平均応答が含まれる尤度も増加させます。

区間のタイプ

区間のタイプから、両側信頼区間または片側限界を選択します。信頼区間が同じ場合、限界は、区間よりも点推定に近いです。上側限界は、下側限界の値になる可能性をもたらしません。下側限界は、上側限界の値になる可能性をもたらしません。

たとえば、水に含まれる溶解固形物の濃度に対する推定平均値が13.2 mg/Lだとします。複数の将来観測値の平均の95%の信頼区間は12.8 mg/L~13.6 mg/Lです。複数の将来観測値の平均の95%の上側信頼限界は13.5 mg/Lとなり、これは予測平均により近いため、より正確です。

両側
  • 両面信頼区間を使用して、平均応答数の上側境界になる可能性のある値と下側境界になる可能性のある値を推定します。
  • 両側予測区間を使用して、1つの将来観測値になる可能性のある上限値と下限値を推定します。
下限
  • 下側の信頼境界を使用して、平均応答になる可能性のある下限値を推定します。
  • 下側変数予測境界値を使用して、1つの将来観測値になる可能性のある下限値を推定します。
上限
  • 上側信頼境界値を使用して、平均応答になる可能性のある上限値を推定します。
  • 上側変数予測境界値を使用して、1つの将来観測値になる可能性のある上限値を推定します。
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