一元配置分散分析のグループ化情報表についての方法と計算式

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多重ペアワイズ比較におけるグループ化情報表

Minitabは、2つの水準平均の差に対する信頼区間の結果を用いてグループ化情報を求めます。グループ化情報は行列で示されます。項がk個の水準を持つと仮定すると、行列は最大k×kとなります。全ての水準が1つのグループに入っている場合は、次元はk×kとなり、全ての因子水準に文字Aが与えられます。全ての水準が別々のグループに入っている場合は、k×kとなり対角線のみ文字が与えられます。

Minitabはこのアルゴリズムを使い行列の内容を決定します。
  1. 項のさまざまな水準の最小二乗平均を降順で並べ替え、1, 2, ... , kとして表します。
  2. 全てのセルに0を設定しk×kの行列を定義します。k=因子水準の数です。
  3. Minitabではj=1, ... となるj列には以下の処理を行います。
    1. 平均j - 平均r(r=j+1 .. , k)の信頼区間を判定します。rの区間に0が含まれる場合、r番目の行とj番目の列のセルjに1を設定します。
    2. j列に1つでも値1がある場合はセル(j, j)に1を設定します。
    3. 行I = j + 1, ... , kに対し、1からjまでの列の合計を計算します。最小値(全行の合計)>= 1の場合、ループを終了するか、jに1を加算しステップaに移行します。
  4. Minitabは、i行の全てに対し、列の合計値が≥ 1かどうかを判定します。合計値が0の場合、i行j列のセルを1に設定し、ここでj列は行列のなかで初めて0値をもっていることになる。(j列でその合計値が行列の中で最初の0である場合、セルi行j列=1と設定します。)この手法により1と0の行列が生成され、グループの総数は0ではない列の数となります。
  5. Minitabは列に文字を割り当て(例:列1にA、列2にBなど)、値が1となっているセルに対して正しい文字を割り付けます。

対照との多重比較におけるグループ化情報表

Minitabは、各水準平均と対照水準の差に対する信頼区間の結果を用いてグループ化情報を求めます。グループ化情報は1列の行列で示されます。

Minitabは対照水準に対して文字「A」を割り当てます。

区間に0が含まれる場合は、水準平均が対照水準と同じグループに入っていることになります。Minitabは水準平均に対して文字「A」を割り当てます。

区間に0が含まれない場合は、文字は割り当てられません。

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