一元配置分散分析の信頼区間の方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

平均

計算式

ある因子水準での観測値の平均

表記

用語説明
ni 因子水準iにおける観測値数
yij 因子水準i番目でのj番目の観測値

標準偏差

表記

用語説明
yij 因子水準i番目での観測値
因子水準i番目での観測値の平均
ni i番目の因子水準の観測値数

併合標準偏差

計算式

すべての観測値の共通分散です。併合分散は以下の計算式で表されます。
併合標準偏差は上記計算式の平方根です。以下のフォームに相当します。

併合標準偏差はSに等しく、出力に含まれ以下に相当します。

表記

用語説明
yij 因子水準i番目の応答となるj番目の観測値
i番目の因子水準のサンプル平均
ni i番目の因子水準の観測値数
nT 合計観測数
si 2 観測値の分散
r 因子水準数
平均平方(MS)平均平方

個別信頼区間

計算式

信頼区間は、併合標準偏差を使用し、因子水準平均毎に算出されます。式は以下になります。

表記

用語説明
nT 合計観測数
r 因子水準数
S 併合標準偏差
自由度nTrで1− α/2のt分布から計算される逆累積分布関数
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