一元配置分散分析の分散分析の方法と計算式

目的の方法または計算式を選択してください。

自由度(DF)

計算式

平方和に含まれる独立要素の数を示します。モデルの各成分の自由度は以下の通りです。
  • DF (因子) = r – 1
  • DF 誤差 = nTr
  • 合計 = nT – 1

表記

用語説明
nT 合計観測数
r 因子水準数

平方和(SS)

計算式

距離の平方和です。SS Totalは、データ内の変動の合計です。SS(因子)は全体平均付近の推定因子水準平均からの偏差で、処理の平方和としても知られます。SS Errorは対応する因子水準平均からの観測値偏差で、処理内誤差として知られます。

計算は次のようになります。

表記

用語説明
i . 因子水準i番目での観測値の平均
y̅.. すべての観測値の平均
yij 因子水準i番目でのj番目の観測値

平均平方(MS)

計算式

因子の平均平方の計算式は以下になります。

誤差の平均平方の計算式は以下になります。

表記

用語説明
平均平方(MS)平均平方
平方和(SS)平方和
自由度(DF)自由度

F値

計算式

分子の自由度はr – 1、分母の自由度はnTrです。

表記

用語説明
nT 合計観測数
r 因子水準数

p値

仮説検定で帰無仮説を棄却できるかどうかを決定するために使用されます。p値は、帰無仮説が真の場合に、実際の計算値と同程度以上の極端な検定統計量が得られる確率です。p値のカットオフ値は一般的に0.05が使われています。例えば、検定統計量のp値の計算値が0.05未満の場合、帰無仮説を棄却します。

S

サンプル内標準偏差の測度であるσの推定値。S2 = 誤差平均平方を表しています。これは個別信頼区間を算出する際に使われる併合標準偏差と同等です。

R二乗

その他の式は以下になります。

R2yおよびの二乗相関としても算出することができます。.

表記

用語説明
平方和(SS)平方和
y応答変数
適合応答変数

自由度調整済みR二乗

表記

用語説明
平均平方(MS)平均平方
平方和(SS)平方和
自由度(DF)自由度

R二乗(予測)

R2(予測)値に負値が算出される場合がありますが、Minitabでは0を表示します。

表記

用語説明
yi i番目の観測された応答値
平均応答
n 観測値数
ei i番目の残差
hi X(X'X)–1X'i番目の対角要素
X計画行列
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