一元配置分散分析の方法表

方法表における統計量の定義と解釈について解説します。

帰無仮説と対立仮説

一元配置分散分析(ANOVA)は2つ以上のの母集団平均についての、相互に排他的な2つのステートメントを評価する仮説検定です。この2つのステートメントは帰無仮説と対立仮説と呼ばれるものです。仮説検定ではサンプルデータを使用して、帰無仮説を棄却するかどうかを判断します。

一元管理分散分析の検定における仮説は次の通りです。
  • 帰無仮説(H0)では、グループの平均はすべて等しいとします。
  • 対立仮説(HA)では、すべてのグループの平均が等しいわけではないとします。

解釈

帰無仮説を棄却するかどうかを判断するにはp値を有意水準と比較します。

有意水準

有意水準(アルファまたはαで示される)とは、帰無仮説が正しいにもかかわらず帰無仮説を棄却するリスク(第一種過誤)の最大許容水準です。

解釈

有意水準を使用し、帰無仮説(H0)を棄却するかどうかを決定します。p値が有意水準より小さい場合、通常その結果は統計的に有意でありH0を棄却できると解釈されます。

一元配置分散分析では、全ての平均が等しいわけではないと結論づけられる十分な根拠がある場合に、帰無仮説を棄却します。

等分散

方法表はMinitabが全グループの母分散が等しいと仮定しているかどうかを示します。

解釈

一元配置分散分析出力の標準偏差の列を参照し、標準偏差がほぼ等しいかどうかを判断します。

等分散を仮定できない場合、一元配置分散分析オプションサブダイアログボックスの等分散を仮定を解除します。この場合、Minitabは分散が等しくない場合に有効なWelch検定を実行します。

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