混合効果モデルを適合の変量効果予測の表

変量効果予測に使用されるすべての統計量の定義と解釈について解説します。

BLUP

変量因子項の特定の水準に対する最良線形不偏予測値(BLUP)は、応答に対する項水準の効果を表します。Minitabではこれらの値から、与えられた変量因子の水準に対して条件付き適合値が計算されます。

解釈

BLUPを使用して、与えられた水準における変量因子が応答に与える効果がどのように異なるかを評価します。特定の水準におけるBLUPの値と記号は、効果の方向と大きさを表します。

BLUPの標準誤差

特定の水準における最良線形不偏予測値(BLUP)の標準誤差は、応答に対する予測効果の不確実性を表します。

解釈

BLUPの標準誤差は予測変数の不確実性を測定します。BLUPの標準誤差はt値の計算に使用され、その値を元に特定の水準における効果が0と有意に異なるかどうかを判断する検定が構成されます。関連付けられたp値が有意水準(α)未満の場合、特定の水準の効果は0とは異なると結論付けます。

BLUPの自由度

自由度は、最良線形不偏予測値(BLUP)の検定の構成と、信頼区間を推定するデータの情報量を表します。

解釈

自由度を使用して、BLUPに利用できる情報量を比較します。一般に、自由度が多いほど、BLUPの信頼区間は自由度が少ない場合よりも狭くなります。

BLUPの信頼区間(95%のCI)

信頼区間(CI)は、モデル内のランダム項に最良線形不偏予測値(BLUP)の真の値が含まれている可能性のある値の範囲です。

データのサンプルはランダムであるため、1つの母集団からの2つのサンプルの信頼区間が同一である可能性は低くなります。しかし、ランダムなサンプルを何度も繰り返して測定すると、得られた信頼区間の特定の割合に未知の母集団パラメータが含まれることになります。このようなパラメータを含む信頼区間の割合(%)を区間の信頼水準と言います。

信頼区間は、次の2つの部分で構成されています。
点推定
この単一値は、サンプルデータを使用して母数を推定するためのものです。信頼区間は、点推定を中心にして得られます。
誤差幅
誤差幅は、信頼区間の幅の定義に使用され、サンプル、サンプルサイズ、および信頼水準における観測された変動性によって決まります。信頼区間の上限を計算するには、誤差幅を点推定に加算します。信頼区間の下限を計算するには、点推定から誤差幅を減算します。

解釈

信頼区間を使用して、応答に対するランダム項の特定の水準効果を評価します。0を含まない区間は統計的に有意な効果を示します。区間が厳密に0よりも大きい場合、特定の水準は応答に対して正の効果を持ちます。厳密に0よりも小さい区間は、応答に対する負の効果を示します。0を含む区間は、応答に対するランダム項の有意な水準効果に対応していません。

t値

t値は、最良線形不偏予測値(BLUP)とその標準誤差の比率を測定します。

解釈

t値を使用してMinitabで計算されるp値に基づいて、BLUPの値の統計的有意性に関する決定を下すことができます。

t値を使用して、帰無仮説を棄却するかどうかを判断できます。ただし、棄却のしきい値は自由度に関わらず同じであるため、p値が使用される頻度は高まります。

BLUPのp値

p値は帰無仮説を棄却するための証拠を測定する確率です。この帰無仮説は、応答に対する変量因子の特定の水準効果は0であるという仮定です。確率が低いほど、帰無仮説を棄却する強力な証拠となります。

解釈

変量因子の特定の水準に対する最良線形不偏予測値(BLUP)が0と異なるかどうかを判断するには、BLUPのp値を有意水準と比較します。

p値 ≤ α:効果は統計的に0と異なっている
p値が有意水準以下であれば、応答に対する変量因子項の特定の水準効果が0とは有意に異なると結論付けることができます。
p値 > α:効果は統計的に0と異なっていない
p値が有意水準より大きい場合、応答に対する変量因子項の特定の水準効果が0とは有意に異なると結論付けることができません。
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