完全枝分かれ分散分析の主要な結果を解釈する

完全枝分かれ分散分析(ANOVA)を解釈するには、次の手順を実行します。主要な結果はp値および分散成分です。

ステップ1:応答と項の関連が統計的に有意かどうかを判断する

モデルにおける応答と各項の間の関係が統計的に有意かどうか判断するには、項のp値と有意水準を比較して帰無仮説を評価します。この帰無仮説は、項と応答に関連性がないという仮定です。通常は、有意水準(αまたはアルファとも呼ばれる)として0.05が適切です。0.05の有意水準は、実際には関連性がない場合でも、関連性が存在すると結論付けてしまうリスクが5%であるということを示します。
p値 ≤ α:関連性は統計的に有意です
p値が有意水準以下の場合は、応答変数と項の間に統計的に有意な関連性が存在すると結論付けることができます。
p値 > α:その関連性は統計的に有意ではありません
p値が有意水準より大きい場合は、応答変数と項の間に統計的に有意な関連性があると結論付けることはできません。項を持たないモデルを再適合したいと考えるかもしれません。
応答との間に統計的に有意な関連性がない予測変数が複数存在する場合は、一度に1つずつ項を削除することによってモデルを縮約できます。モデルからの項の削除の詳細は、モデルの縮約化を参照してください。

完全枝分かれ分散分析モデルのすべての因子はランダムです。したがって、統計的に有意な因子は、応答での変動量に寄与することを示します。

温度の分散分析 要因 自由度 平方和 平均平方 F値 p値 工場 3 731.5156 243.8385 5.854 0.011 作業者 12 499.8125 41.6510 1.303 0.248 シフト 48 1534.9167 31.9774 2.578 0.000 バッチ 128 1588.0000 12.4062 合計 191 4354.2448
主要な結果: p値

これらの結果で、分散分析の表は工場とシフトは水準0.05において統計的に有意であることを示しています。作業者の効果は水準0.05においては統計的に有意ではありません。モデルに含まれる効果は全自由度を使うため、別のバッチの統計的有意性をテストする自由度は残されていません。

ステップ2:分散成分を調べる

分散成分を調べて、分析における変動のうち、ランダムな各項が原因の変動量を特定します。値が高いほど、項は応答に対しより多くの変動性を与えることを示しています。

分散成分 要因 分散成分 合計の% 標準偏差 工場 4.212 17.59 2.052 作業者 0.806 3.37 0.898 シフト 6.524 27.24 2.554 バッチ 12.406 51.80 3.522 合計 23.948 4.894
主要な結果:分散成分

これらの結果で、分散成分の推定値は、処理、シフト、工場に起因する変動性が、全体の変動性のそれぞれ52%、27%、18%であることを示しています。

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