一般線形モデルを適合の変量因子

変量因子に使用されるすべての統計量の定義と解釈について解説します。

平均平方の期待値

ランダム項を含むモデルにおいて、平均平方の期待値は各変動要因がどのように変数の線形結合で構成されているのかを表します。

解釈

Minitabでは、線形結合を使用して合成された検定の誤差項と分散成分を求めます。通常は、平均平方の期待値ではなく、合成された検定から得られる分散成分とp値を解釈します。

誤差項

誤差項は各F検定での分母です。項に厳密なF検定がない場合、平均平方の期待値から誤差項を解き、近似F検定が構築されます。このようなテストは、合成テストと呼ばれます。

解釈

MinitabがF値の計算に使用した分母の値は誤差項を調べることで特定することができます。Minitabは、F検定を用いてp値を計算します。

分散

分散成分表内の分散は、分散分析表のランダムな各項に起因する、応答に含まれる変動の量を推定します。

解釈

分析における変動のうち、ランダムな項が原因の変動量を評価します。値が高いほど、項は応答に対しより多くの変動性を与えることを示しています。

合計の%(分散)

合計の%は、モデル内のランダムな各項が寄与する合計分散のパーセントを推定します。各要因の分散を全変動で割り、パーセントで表すために100を掛けて計算されます。

分散成分推定値が0より小さい場合、全体の変動性のパーセントは0と表示されます。

解釈

合計分散のパーセントを使い各要因による変動を評価します。

標準偏差

StDevは、分散成分表内のランダムな各項の標準偏差です。標準偏差は、その要因の分散の平方根に等しくなります。

標準偏差は、応答変数と同じ測定単位を使用するため、変動の測定値として便利です。

合計の%(標準偏差)

合計の%は、各変動要因の標準偏差を合計標準偏差で割り100を掛けた値です。

合計標準偏差のパーセントは各要因の分散の平方根です。そのため、分散のパーセントは合計100になりますが、標準偏差は100になりません。

解釈

標準偏差のパーセントを使い各要因による変動と合計変動を比較します。

分散成分推定値が0より小さい場合、負値が表示されますが、全体の変動性のパーセントの計算において推定値が0に設定されます。

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