平均の分析の主要な結果を解釈する

平均の分析を解釈するには、次の手順を実行します。主要な結果は平均の分析表です。

正規分布に従うデータの平均分析表

正規分布に従うデータの平均分析表を使い、データにおける主効果と交互作用効果が統計的に有意かどうかを判断します。計画に含まれる因子の数により、1つの主効果プロットか、2つの主効果プロットと1つの交互作用効果プロットが表示されます。

交互作用効果プロット

交互作用効果プロットを使用し、因子間に交互作用が存在しないとする帰無仮説を検定します。Minitabでは、データに含まれる因子の数が2つの場合のみ、交互作用効果プロットが表示されます。

交互作用効果プロットには、因子水準の各組み合わせの平均測定値が表示されます。中心線は交互作用効果が存在しないことを表す0に設定されます。決定限界はデータと、指定した有意水準に基づき計算されます。二元配置の平均を使用して、まず交互作用効果を評価します。交互作用の効果が統計的に有意な場合は、主効果の解釈では必ず交互作用効果も考慮する必要があります。

次のように、決定限界を使用して交互作用効果の仮説を検定します。
  • 1つ以上の効果が決定限界外にある場合、2つの因子間の交互作用効果は統計的に有意であると結論付けることができます。決定限界から外れる点を特定することで、交互作用の解釈に役立つかもしれません。
  • 効果が決定限界を外れない場合は、帰無仮説を棄却することができません。交互作用効果があると結論付けるには証拠が不十分です。
主効果プロット

主効果プロットを使用し、各因子水準の母平均が、指定した有意水準での全体母集団の平均と等しくなるという帰無仮説を検定します。Minitabでは、各因子に対して1つの主効果プロットが表示されます。

主効果プロットには各因子水準の平均測定値が表示されます。中心線はすべてのサンプルの全体平均を表します。決定限界はデータと、指定した有意水準に基づき計算されます。次のように、決定限界を使用して主効果の仮説を検定します。
  • サンプル平均が決定限界外にある場合、帰無仮説を棄却して、グループ平均と全体平均の差が統計的に有意であると結論付けることができます。
  • サンプル平均が決定限界内にある場合、帰無仮説を棄却することはできません。グループ平均と全体平均が異なると結論付けるには証拠が不十分です。

すべての因子水準に同数の観測値がある場合、決定限界は直線になります。すべての水準に同数の観測値が無い場合は、決定限界は水準に応じて変わります。

主要な結果:主効果プロット、交互作用効果プロット

このプロットでは、交互作用の効果は十分に決定限界の範囲内にあり、交互作用効果は統計的に有意ではないことを示しています。次に主効果を評価します。2つのプロットが低い場合、2つの因子水準の平均を示します。主効果は、平均と中心線の差です。

経験の主効果プロットでは、熟練者の経験と初心者の経験の両方の因子水準の平均を表すデータ点は決定限界の外側にあります。こうした状況は、これらの各平均と全体平均の差が統計的に有意であることを示しています。熟練の運転者では修正時間の平均が著しく低く、初心者の運転者では修正時間の平均が著しく高いことを結論付けられます。

同様に、道路種別の主効果プロットにおいて、砂利道と舗装道路の主効果は決定限界の範囲外にあり、これは、これらの主効果が統計的に有意であることを示します。ただし、未舗装道路の主効果は統計的に有意ではありません。

二項データの平均分析表

二項データの平均分析表を使い、異常に大きいまたは小さい比率を識別します。

プロットには各サンプルにおける比率が表示されます。中心線はすべてのサンプルの全体比率を表します。決定限界はデータと、指定した有意水準に基づき計算されます。次のように、決定限界からすべてのグループは同じ二項分布に起因するという帰無仮説を検定します。
  • サンプル比率が決定限界を超えている場合、帰無仮説を棄却しグループ比率と全体比率の差は統計的に有意であると結論付けることができます。
  • サンプル比率が決定限界内にある場合、帰無仮説を棄却することはできません。グループ比率と全体比率が異なると結論付けるには証拠が不十分です。
主要な結果:一元配置の二項平均分析(ANOM)プロット

このプロットでは、サンプル4の溶接の不良比率は決定限界を超えています。このグループの溶接の不良率と全体比率の差は統計的に有意です。

ポアソンデータの平均の分析表

ポアソンデータの平均の分析表を使い、異常に大きいまたは小さい出現率を特定します。

プロットには各サンプルにおける出現率が表示されます。中心線はすべてのサンプルの全体出現率を表します。決定限界はデータと、指定した有意水準に基づき計算されます。決定限界から、全ての出現率は同じポアソン分布に起因するという仮説を検定します。
  • 出現率が決定限界より上または下にある場合は、帰無仮説を棄却しグループ出現率と全体出現率の差が統計的に有意であると結論付けることができます。
  • サンプル平均が決定限界内にある場合、帰無仮説を棄却することはできません。グループ出現率と全体出現率が異なると結論付けるには証拠が不十分です。
主要な結果:一元配置のポアソン平均分析(ANOM)プロット

このプロットでは、11台目の機械の許容数は0で、異常に小さい数です。14台目の機械では許容数は13で、異常に大きい数です。管理者は、14台目の機械の診断作業をスケジュール化して、機械的な問題をなくします。

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