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負ではない整数nの階乗は、1~nまでの連続する整数値の積です。表記!は階乗を表します。たとえば、5! = 1* 2 * 3 * 4 * 5 = 120です。定義では、0! = 1となります。

構文

FACTORIAL(number of items)

number of itemsには、0以上を指定する必要があります。列または定数を入力できます。欠損値は使用できません。

計算機の式 結果
FACTORIAL(6) 720

用途

階乗を使用すると、次の計算を実行できます。
  • 確率。二項実験(すべての試行は2通りの結果のいずれかになる)で特定の成功数を観測する確率など。たとえば、ある薬が患者の90%に対して効果がある場合、サンプル中でこの薬を使用する5人すべての患者が薬に反応する確率は、5!/(5!0!) (.9)5(.1)0 = .590、つまり59%です。
  • 順列。セット内の要素の可能な並べ方の数。たとえば、3つの項目のセットを並べる順序は、3!、つまり6通りあります。順列は、コンピュータのセキュリティおよびデータの暗号化において重要です。
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