Que sont le coefficient de corrélation des rangs de Spearman et le r de Pearson pour les catégories ordinales ?

Pour obtenir ces statistiques, sélectionnez Stat > Tableaux > Tableau à entrées multiples et Khi deux, cliquez sur Autres statistiques et choisissez Coefficients de corrélation des catégories ordinales.

Vous pouvez utiliser le coefficient de corrélation des rangs de Spearman et le coefficient de corrélation (r) de Pearson pour évaluer l'association entre deux variables comportant des catégories ordinales. Les catégories ordinales ont un ordre naturel, tel que faible, moyen et élevé.

Le coefficient peut être compris entre -1 et +1. Plus la valeur absolue du coefficient est importante, plus la relation linéaire entre les variables est forte. Une valeur absolue égale à 1 indique une relation parfaite ; une valeur nulle indique l'absence de relation ordinale. Une valeur intermédiaire peut être interprétée comme une corrélation faible, moyenne ou forte, selon vos objectifs et vos besoins.

Exemple du coefficient de corrélation des rangs de Spearman et du r de Pearson

Par exemple, vous analysez la satisfaction de la clientèle d'une concession automobile qui propose trois niveaux de service en continu pour les nouvelles voitures : aucun service, service standard et service haute qualité. Vous prélevez un échantillon aléatoire parmi les clients et vous leur demandez s'ils sont satisfaits, sans opinion ou non satisfaits du service à la clientèle. Vos données comprennent deux variables ordinales : le niveau de service et la satisfaction de la clientèle. Vous souhaitez déterminer s'il existe une association entre le niveau de service reçu par les clients et leur satisfaction générale. Vous saisissez les données dans le tableau à deux entrées ci-dessous :

	Aucun service	Service standard	Service supérieur
Non satisfait	162	104	36
Sans opinion	99	91	93
Satisfait	39	105	171

Le coefficient de corrélation des rangs de Spearman et le coefficient de corrélation de Pearson pour ce tableau sont tous deux de 0,424. Vous concluez qu'il existe une association positive entre le niveau de service et la satisfaction de la clientèle : les clients qui choisissent un niveau de service plus élevé ont tendance à exprimer une plus grande satisfaction concernant cette entreprise.

Considérations importantes pour le coefficient de corrélation des rangs de Spearman et le r de Pearson

Souvenez-vous que la corrélation n'implique aucune causalité. Par exemple, si les ventes de glaces sont corrélées positivement avec les attaques des nageurs par les requins, cela ne veut pas dire que la consommation de glaces pousse, de quelque manière que ce soit, les requins à attaquer. Une autre variable, telle que des températures élevées, peut entraîner une augmentation des ventes de glaces et de baignades dans l'océan.

La statistique de Pearson calculée à l'aide de l'option Tableau à entrées multiples et Khi deux concerne uniquement les données ordinales. Par exemple, les valeurs continues 22, 37 et 53 sont analysées en tant que valeurs ordinales 1, 2 et 3. Pour calculer le coefficient de corrélation de Pearson pour deux colonnes de données continues ou plus, utilisez plutôt Stat > Statistiques élémentaires > Corrélation.

Remarque

Pour les valeurs texte, vous devez modifier l'ordre des valeurs par défaut si nécessaire, pour afficher l'ordre naturel des catégories. Par exemple, à moins de remplacer l'ordre des valeurs d'une colonne comportant les valeurs de texte "étroit", "moyen" et "large", ces dernières seront classées par ordre alphabétique et analysées en tant que valeurs ordinales 1, 3 et 2.