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Exécuter un test d'ajustement du Khi deux manuellement

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L'exemple suivant vous indique la procédure à suivre pour effectuer un test d'ajustement du Khi deux manuellement.

Supposons que vous avez prélevé un échantillon de 200 unités d'une population importante et que chaque réponse a été classée dans l'une des 4 catégories suivantes : 54 dans la catégorie "A", 30 dans la catégorie "B", 38 dans la catégorie "C" et 78 dans la catégorie "D". Vous voulez vérifier si pA = pB = pC = pD = 1/4, où pA est la proportion de la population appartenant à la catégorie "A", pB la proportion de la population appartenant à la catégorie "B", et ainsi de suite.

  1. Ouvrez une nouvelle feuille de travail Minitab.
  2. Nommez une colonne vide Observées et entrez les valeurs suivantes dans la colonne : 54 30 38 78.
  3. Nommez une deuxième colonne vide Attendues qui contiendra les valeurs attendues. Etant donné qu'il y a 200 unités, si l'hypothèse nulle était vraie (c'est-à-dire, si aucune différence n'existe entre les proportions de chaque catégorie), vous vous attendriez à trouver 50 unités en moyenne dans chaque catégorie (c'est-à-dire, 50 classées dans la catégorie "A", 50 dans la catégorie "B", 50 dans la catégorie "C" et 50 dans la catégorie "D").
    Remarque

    Un test du Khi deux permet de comparer les dénombrements observés par rapport à ceux attendus si l'hypothèse nulle est vraie, afin de déterminer si les différences entre les dénombrements observés et attendus sont "trop importantes" pour être simplement dues au hasard.

  4. Entrez les valeurs suivantes dans la colonne Attendues : 50 50 50 50.
  5. Sélectionnez Calc > Calculatrice.
  6. Dans la zone Stocker le résultat dans la variable, entrez Khi deux. Cette opération place les résultats dans la prochaine colonne vide portant le nom Khi deux.
  7. Dans la zone Expression, saisissez SUM((Observées - Attendues)**2 / Attendues). Cliquez sur OK.
    La réponse correcte est 26,88.
  8. Sélectionnez Calc > Lois de probabilité > Khi deux.
  9. Sélectionnez Probabilité cumulée. Dans la zone Degrés de liberté, saisissez le nombre de catégories moins un. Pour cet exemple, entrez 3.
  10. Choisissez Colonne d'entrée, puis saisissez Khi deux. Dans la zone Stockage facultatif, entrez ProbCum. Cette opération reporte le résultat dans la prochaine colonne vide disponible portant le nom ProbCum. Cliquez sur OK.
    Pour cet exemple, la probabilité cumulée est 0,99999.
  11. Sélectionnez Calc > Calculatrice.
  12. Dans la zone Stocker le résultat dans la variable, entrez Valeur de P. Cette opération reporte le résultat dans la prochaine colonne vide disponible portant le nom Valeur de  p.
  13. Dans la zone Expression, entrez 1 - ProbCum. Cliquez sur OK.
    Pour cet exemple, la valeur de p est de 0,0000062. Par conséquent, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle et conclure qu'au moins une proportion des unités n'est pas égale à 1/4.
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