Les résultats de mon test du Khi deux sont-ils valides ?

Si les dénombrements attendus (également appelés espérance mathématique des effectifs) pour les cellules sont très faibles, les résultats du test peuvent ne pas être valides. Si une ou plusieurs catégories présentent des dénombrements attendus trop faibles, vous pouvez les combiner avec des catégories adjacentes pour atteindre le dénombrement attendu minimal requis. Vous pouvez également utiliser le test exact de Fisher, qui est exact pour tous les effectifs d'échantillons. Pour effectuer un test exact de Fisher, sélectionnez Stat > Tableaux > Tableau à entrées multiples et Khi deux et cliquez sur Autres statistiques. Utilisez les règles suivantes pour déterminer la fiabilité des résultats.

Remarque

Le test exact de Fisher est uniquement disponible pour les tableaux de contingence 2 x 2.

Les résultats de mon test d'association du Khi deux sont-ils valides ?

Si l'une ou l'autre des variables comporte uniquement 2 ou 3 niveaux, les résultats sont fiables si l'une ou l'autre des affirmations suivantes est vraie :  

Les dénombrements attendus de toutes les cellules sont d'au moins 3.
Les dénombrements attendus de toutes les cellules sont d'au moins 2 et les dénombrements attendus de 50 % ou moins des cellules sont inférieurs à 5.

Si les deux variables comportent 4 à 6 niveaux, les résultats sont fiables si l'une ou l'autre des affirmations suivantes est vraie :  

Les dénombrements attendus de toutes les cellules sont d'au moins 2.
Les dénombrements attendus de toutes les cellules sont d'au moins 1 et les dénombrements attendus de 50 % ou moins des cellules sont inférieurs à 5.

Remarque

La valeur de p n'est pas affichée dans Minitab lorsqu'un dénombrement attendu est inférieur à 1 car les résultats peuvent ne pas être valides.

Les résultats de mon test d'ajustement du Khi deux sont-ils valides ?

Les résultats sont fiables lorsque l'une ou l'autre des affirmations suivantes est vraie :

Les dénombrements attendus de toutes les cellules sont d'au moins 2,5.
Les dénombrements attendus de toutes les cellules sont d'au moins 1,25 et les dénombrements attendus de 50 % ou moins des cellules sont inférieurs à 5.

La deuxième hypothèse est nécessaire car, sous l'hypothèse nulle, la loi de distribution des dénombrements est multinomiale et la loi normale peut être utilisée pour obtenir une approximation de la loi multinomiale si l'effectif de l'échantillon est assez grand et les paramètres de probabilités ne sont pas trop faibles. Vous pouvez utiliser le théorème central limite pour démontrer que la loi multinomiale converge vers la loi normale quand l'effectif d'échantillon tend vers l'infini. Des règles comme celle de la deuxième hypothèse garantissent que les approximations utilisées sont suffisamment précises.