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Coefficient de corrélation des rangs de Pearson
Le coefficient de corrélation des rangs de Pearson est une mesure de la relation linéaire entre deux variables, allant de +1 à -1. Une corrélation égale à +1 indique une relation linéaire positive parfaite entre les variables.
Les données sont converties en données ordinales via le codage des valeurs de données en nombres entiers espacés de façon identique. Par exemple, la série 4, 7, 20 est analysée comme 1, 2, 3. Par conséquent, la série 4, 7, 7, 20 est analysée comme 1, 2, 2, 3.
Remarque
Cette opération est différente de la statistique de Spearman qui analyse la même séquence 4, 7, 7, 20 comme 1, 2,5, 2,5, 3.
Formule
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| ni+ | nombre d'observations dans la ième ligne |
| n+j | nombre d'observations dans la jème colonne |
| nij | observations dans la cellule correspondant à la ie ligne et à la je colonne |
| n++ | nombre total d'observations |
Coefficient de corrélation des rangs de Spearman
Le coefficient de corrélation des rangs de Spearman est une mesure de la relation linéaire entre deux variables. Le coefficient de corrélation des rangs de Spearman diffère de la corrélation de Pearson uniquement en ce que les calculs sont effectués après la conversion des nombres en rangs.
Formule
Si i = 1, alors :
Si i = 2, 3,..., r, alors :
Si j = 1, alors :
Si j = 2, 3,..., c, alors :
Notation
| Terme | Description |
|---|---|
| c | nombre de colonnes |
| r | nombre de lignes |
| ni+ | nombre d'observations dans la ième ligne |
| n+j | nombre d'observations dans la jème colonne |
| nij | observations dans la cellule correspondant à la ie ligne et à la je colonne |
| n++ | nombre total d'observations |
