Tableaux de statistiques pour la fonction Tableau à entrées multiples et Khi deux

Obtenez des définitions et bénéficiez de conseils en matière d'interprétation pour chaque statistique fournie avec le tableau à entrées multiples des variables de catégorie.

Dénombrements observés et attendus

Le dénombrement observé correspond au nombre réel d'observations dans un échantillon qui appartiennent à une catégorie.

Le dénombrement attendu correspond à l'effectif prévu dans une cellule, approximativement, si les variables sont indépendantes. Minitab calcule les dénombrements attendus comme le produit du total des lignes et du total des colonnes, divisés par le nombre total d'observations.

Interprétation

Vous pouvez comparer les valeurs observées et attendues pour chaque cellule dans le tableau de résultats. Dans ces résultats, le dénombrement de cellules observé correspond au premier nombre dans chaque cellule et le dénombrement attendu correspond au deuxième nombre dans chaque cellule.

Si deux variables sont associées, la distribution des observations pour une variable varie en fonction de la catégorie de la seconde variable. Si deux variables sont indépendantes, la distribution des observations pour une variable sera la même pour toutes les catégories de la seconde variable. Dans cet exemple, dans la colonne 1, ligne 2 du tableau, le dénombrement observé est 76 et le dénombrement attendu est 60,78. Le dénombrement observé semble être beaucoup plus élevé que prévu si les variables étaient indépendantes.

Lignes : ID machine   Colonnes : Colonnes de la feuille de trava

1ère
équipe
2ème
équipe
3ème
équipe
Total
         
1484748143
  56,0846,9739,96 
         
2764732155
  60,7850,9143,31 
         
3364034110
  43,1436,1330,74 
         
Total160134114408
Contenu de la cellule
      Dénombrement
      Dénombrement attendu
Pour une meilleure comparaison des dénombrements observés et attendus, utilisez les valeurs résiduelles normalisées.

Pourcentages de tableaux (% de ligne, % de colonne, % du total)

Pour chaque cellule, Minitab affiche les pourcentages de tableaux que vous avez sélectionnés.
% de ligne
Pourcentage représenté par chaque cellule dans une ligne de tableau. Minitab calcule le pourcentage de ligne pour chaque cellule en divisant le dénombrement de cellules par le total de ligne.
% de colonne
Pourcentage représenté par chaque cellule dans une colonne de tableau. Minitab calcule le pourcentage de colonne pour chaque cellule en divisant le dénombrement de cellules par le total de colonne.
% du total
Pourcentage représenté par chaque cellule du total des observations. Minitab calcule le total des pourcentages pour chaque cellule en divisant le dénombrement de cellules par le total global.

Interprétation

Utilisez les pourcentages de tableaux pour mieux comprendre la distribution des dénombrements entre catégories.

Dans ces résultats, le dénombrement de cellules correspond au premier nombre dans chaque cellule. Ensuite, les pourcentages des lignes, les pourcentages des colonnes et le total des pourcentages sont affichés dans l'ordre comme les nombres suivants dans la cellule. Vous pouvez sélectionner un ou plusieurs de ces pourcentages pour les afficher.

Par exemple, les données de la combinaison machine 1/première équipe présentent les éléments suivants :
  • Le dénombrement de cellule est de 48.
  • Le pourcentage de ligne est égal à 33,57 %, soit 48 divisé par 143.
  • Le pourcentage de colonne est égal à 30,00 %, soit 48 divisé par 160.
  • Le total des pourcentages est égal à 11,76 %, soit 48 divisé par 408.

Lignes : ID machine   Colonnes : Colonnes de la feuille de trava

1ère équipe2ème équipe3ème équipeTotal
         
1484748143
  33,5732,8733,57100,00
  30,0035,0742,1135,05
  11,7611,5211,7635,05
         
2764732155
  49,0330,3220,65100,00
  47,5035,0728,0737,99
  18,6311,527,8437,99
         
3364034110
  32,7336,3630,91100,00
  22,5029,8529,8226,96
  8,829,808,3326,96
         
Total160134114408
  39,2232,8427,94100,00
  100,00100,00100,00100,00
  39,2232,8427,94100,00
Contenu de la cellule
      Dénombrement
      % de ligne
      % de colonne
      % du total

Valeurs résiduelles brutes

Les valeurs résiduelles brutes représentent les différences entre les dénombrements observés et attendus.
Dénombrement observé
Le dénombrement observé correspond au nombre réel d'observations dans un échantillon qui appartiennent à une catégorie.
Dénombrement attendu

Le dénombrement attendu correspond à l'effectif prévu dans une cellule, approximativement, si les variables sont indépendantes. Minitab calcule les dénombrements attendus comme le produit du total des lignes et du total des colonnes, divisé par le nombre total d'observations.

Interprétation

Vous pouvez comparer les valeurs observées et attendues dans le tableau de résultats.

Dans ces résultats, le dénombrement de cellules observé correspond au premier nombre dans chaque cellule, le dénombrement attendu correspond au deuxième nombre dans chaque cellule et la valeur résiduelle brute au troisième nombre dans chaque cellule. La combinaison machine 2/première équipe présente la valeur résiduelle brute la plus élevée, ce qui signifie que la différence la plus importante entre défauts attendus et défauts réels provient de la machine 2 et de la première équipe.

Lignes : ID machine   Colonnes : Colonnes de la feuille de trava

1ère
équipe
2ème
équipe
3ème équipeTotal
         
1484748143
  56,0846,9739,96 
  -8,0780,0348,044 
         
2764732155
  60,7850,9143,31 
  15,216-3,907-11,309 
         
3364034110
  43,1436,1330,74 
  -7,1373,8733,265 
         
Total160134114408
Contenu de la cellule
      Dénombrement
      Dénombrement attendu
      Valeur résiduelle
Pour une meilleure comparaison des dénombrements observés et attendus, utilisez les valeurs résiduelles normalisées.

Valeurs résiduelles normalisées

Les valeurs résiduelles normalisées sont égales aux valeurs résiduelles brutes (soit la différence entre les dénombrements observés et attendus) divisées par la racine carrée des dénombrements attendus.

Interprétation

Vous pouvez comparer les valeurs résiduelles normalisées dans le tableau de résultats pour voir la catégorie de variables qui présentent la différence la plus importante entre dénombrements attendus et dénombrements réels par rapport à l'effectif d'échantillon, et qui semblent dépendantes. Par exemple, vous pouvez évaluer les valeurs résiduelles normalisées du tableau de résultats pour voir l'association entre machine et équipe pour la production de défauts.

Dans ces résultats, le dénombrement de cellules correspond au premier nombre dans chaque cellule, le dénombrement attendu correspond au deuxième nombre dans chaque cellule et la valeur résiduelle normalisée au troisième nombre dans chaque cellule. Les valeurs résiduelles normalisées positives indiquent que le nombre de manches défectueux est plus élevé que prévu. Les valeurs résiduelles normalisées négatives indiquent que le nombre de manches défectueux est plus faible que prévu.

Lignes : ID machine   Colonnes : Colonnes de la feuille de trava

1ère équipe2ème équipe3ème équipeTotal
         
1484748143
  56,0846,9739,96 
  -1,07880,00501,2726 
         
2764732155
  60,7850,9143,31 
  1,9516-0,5476-1,7184 
         
3364034110
  43,1436,1330,74 
  -1,08670,64430,5889 
         
Total160134114408
Contenu de la cellule
      Dénombrement
      Dénombrement attendu
      Valeurs résiduelles normalisées

Valeurs résiduelles ajustées

Les valeurs résiduelles ajustées sont égales aux valeurs résiduelles brutes (soit la différence entre les dénombrements observés et attendus) divisées par une estimation de l'erreur type. Utilisez les valeurs résiduelles ajustées pour expliquer la variation due à l'effectif de l'échantillon.

Interprétation

Vous pouvez comparer les valeurs résiduelles ajustées dans le tableau de résultats pour voir les catégories qui présentent la différence la plus importante entre dénombrements attendus et dénombrements réels par rapport à l'effectif de l'échantillon. Par exemple, vous pouvez voir la machine ou l'équipe qui présente la plus grande différence entre les nombres d'objets défectueux attendu et réel.

Dans ces résultats, le dénombrement de cellules correspond au premier nombre dans chaque cellule, le dénombrement attendu correspond au deuxième nombre dans chaque cellule et la valeur résiduelle ajustée au troisième nombre dans chaque cellule. Les valeurs résiduelles ajustées positives indiquent que le nombre de manches défectueux est plus élevé que prévu, ajusté pour l'effectif de l'échantillon. Les valeurs résiduelles ajustées négatives indiquent que le nombre de manches défectueux est plus faible que prévu, ajusté pour l'effectif de l'échantillon.

Lignes : ID machine   Colonnes : Colonnes de la feuille de trava

1ère équipe2ème équipe3ème équipeTotal
         
1484748143
  56,0846,9739,96 
  -1,71690,00761,8602 
         
2764732155
  60,7850,9143,31 
  3,1788-0,8485-2,5707 
         
3364034110
  43,1436,1330,74 
  -1,63090,91990,8117 
         
Total160134114408
Contenu de la cellule
      Dénombrement
      Dénombrement attendu
      Valeur résiduelle ajustée

Contribution au Khi deux

Minitab affiche la contribution de chaque cellule à la statistique du Khi deux, ce qui permet de quantifier la part de la statistique totale du Khi deux attribuable à la divergence de chaque cellule.

Minitab calcule la contribution de chaque cellule à la statistique de Khi deux comme le carré de la différence entre les valeurs observées et attendues d'une cellule, divisé par la valeur attendue de cette dernière. La statistique du Khi deux est la somme de ces valeurs pour toutes les cellules.

Interprétation

Dans ces résultats, la somme de Khi deux de chaque cellule correspond à la statistique du Khi deux de Pearson, qui est de 11,788. Les contributions les plus importantes sont celles de la machine 2, par les première et troisième équipes. Les plus petites contributions sont celles de la deuxième équipe, sur les machines 1 et 2.

Lignes : ID machine   Colonnes : Colonnes de la feuille de trava

1ère équipe2ème équipe3ème équipeTotal
         
1484748143
  56,0846,9739,96 
  1,16370,00001,6195 
         
2764732155
  60,7850,9143,31 
  3,80880,29982,9530 
         
3364034110
  43,1436,1330,74 
  1,18090,41510,3468 
         
Total160134114408
Contenu de la cellule
      Dénombrement
      Dénombrement attendu
      Contribution au Khi deux