Exemple pour la fonction Test d'association du Khi deux

Dans une usine fabriquant des parapluies, les manches sont mesurés puis retirés de la chaîne de montage s'ils ne respectent pas les spécifications. Un rapport quotidien indique combien de parapluies produits ont été rejetés pour chacune des trois presses de l'usine et pour chacune des trois équipes de montage. Un ingénieur qualité désire déterminer si les presses et les équipes sont associées.

L'ingénieur réalise un test d'association du Khi deux pour déterminer si la presse et l'équipe qui ont produit les manches rejetés sont associées.

Ouvrez le fichier de données échantillons, ManchesParapluie.MTW.
Sélectionnez Stat > Tableaux > Test d'association du Khi deux.
Dans la liste déroulante de données, sélectionnez Données récapitulées dans un tableau à deux entrées.
Dans Colonnes contenant le tableau, entrez '1ère équipe' '2ème équipe' '3ème équipe'.
Sous Etiquettes pour le tableau (facultatif), saisissez ID machine dans la zone Lignes.
Cliquez sur Statistiques.
Sélectionnez Contribution de chaque cellule au Khi deux. Conservez les sélections par défaut des éléments Test du Khi deux, Afficher les dénombrements dans chaque cellule, Afficher les dénombrements marginaux et Dénombrements attendus pour les cellules sélectionnés.
Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.

Interprétation des résultats

Pour ces données, la statistique du Khi deux de Pearson est 11,788 (valeur de p = 0,019) et la statistique du Khi deux du rapport de vraisemblance est 11,816 (valeur de p = 0,019). Les deux valeurs de p sont inférieures au seuil de signification de 0,05. L'ingénieur peut donc en conclure que les variables sont associées et que la performance des presses varie en fonction de l'équipe.

La première équipe produit le plus de manches rejetés (160) et une grande proportion des manches défectueux provient de la presse 2 (76). Le nombre de manches défectueux produits par la presse 2 avec l'équipe 1 est beaucoup plus élevé que le nombre attendu si les variables étaient indépendantes. L'ingénieur utilise ces informations pour étudier les manches rejetés produits par la presse 2 et par la première équipe.

Lignes : ID machine Colonnes : Colonnes de la feuille de trava

	1ère équipe	2ème équipe	3ème équipe	Total

1	48	47	48	143
	56,08	46,97	39,96
	1,1637	0,0000	1,6195

2	76	47	32	155
	60,78	50,91	43,31
	3,8088	0,2998	2,9530

3	36	40	34	110
	43,14	36,13	30,74
	1,1809	0,4151	0,3468

Total	160	134	114	408

Test du Khi deux

	Khi deux	DL	Valeur de P
Pearson	11,788	4	0,019
Rapport de vraisemblance	11,816	4	0,019