Différences dans les analyses de puissance et d'effectif d'échantillon

Sur ce thème

Qu'est-ce que la différence ?
Quelle valeur de différence minimale utiliser dans une analyse de puissance et d'effectif d'échantillon pour un test Z ou un test t ?
Quelles valeurs de différence minimale utiliser dans une analyse de puissance et d'effectif d'échantillon pour une ANOVA à un facteur contrôlé ?
Quelle valeur d'effet minimale utiliser dans une analyse de puissance et d'effectif d'échantillon pour un plan factoriel ou un plan de Plackett-Burman ?
Quelle valeur de différence minimale utiliser dans un plan factoriel complet général ?

Qu'est-ce que la différence ?

On appelle différence la plus petite différence que vous souhaitez détecter entre la valeur supposée d'un paramètre de population et sa valeur réelle. La valeur réelle est inconnue car généralement vous ne pouvez pas mesurer toutes les unités de la population. Cette différence est également appelée "effet de la population" ou tout simplement "effet".

La différence influe sur la puissance des tests d'hypothèses et les études ANOVA (analyse de la variance). Avant de collecter des données pour un test d'hypothèse ou une ANOVA, vous pouvez effectuer une analyse de puissance et d'effectif d'échantillon pour déterminer si la puissance est assez élevée pour détecter la différence.

Quelle valeur de différence minimale utiliser dans une analyse de puissance et d'effectif d'échantillon pour un test Z ou un test t ?

Dans la boîte de dialogue principale, vous devez déterminer la différence minimale que vous voulez détecter. La façon dont vous exprimez la différence varie selon que vous exécutez un test à un ou à deux échantillons :

Pour un test Z ou un test t à 1 échantillon, exprimez la différence en fonction de l'hypothèse nulle. Par exemple, supposons que vous vouliez savoir si les résultats moyens de vos étudiants sont différents de la valeur nulle. Si vous souhaitez détecter une différence de trois points, saisissez 3 dans la zone Différences.
Pour un test t à 2 échantillons, exprimez la différence comme étant la différence entre les moyennes de populations que vous voudriez être en mesure de détecter. Par exemple, supposons que vous étudiiez les effets de l'acidité de l'eau sur la croissance de deux populations de têtards. Si vous êtes intéressé par les différences de 4 mm et plus, entrez 4 dans la zone Différences.
Pour un test t pour données appariées, exprimez la différence comme étant la différence entre les couples de moyennes de populations que vous voudriez être en mesure d'identifier. Supposez, par exemple, que vous étudiiez les effets d'un programme préparatoire aux tests d'aptitudes sur les résultats en mathématiques d'un groupe d'étudiants. Si vous êtes intéressé par les différences de 100 mm et plus, entrez 100 dans la zone Différences.

Quand vous estimez l'effectif d'échantillon, si vous choisissez Inférieure comme hypothèse alternative, vous devez entrer une valeur négative dans la zone Différences. Si vous choisissez Supérieure, vous devez entrer une valeur positive.

Quelles valeurs de différence minimale utiliser dans une analyse de puissance et d'effectif d'échantillon pour une ANOVA à un facteur contrôlé ?

Pour calculer la puissance ou l'effectif d'échantillon, vous devez estimer la différence entre la plus petite et la plus grande moyenne de niveau de facteur. Par exemple, supposez que vous prépariez une expérience avec quatre conditions de traitement (quatre niveaux de facteurs). Vous voulez détecter une différence entre la moyenne d'un groupe de contrôle, qui est de 10, et une moyenne de niveau de 15. Dans ce cas, vous souhaitez pouvoir détecter une différence minimale de 5.

Quelle valeur d'effet minimale utiliser dans une analyse de puissance et d'effectif d'échantillon pour un plan factoriel ou un plan de Plackett-Burman ?

Lors du calcul de la puissance ou du nombre de répétitions, vous devez spécifier l'effet minimal que vous souhaitez détecter. Vous exprimez cet effet comme la différence entre les moyennes des niveaux de facteurs inférieur et supérieur. Supposons par exemple que vous voulez déterminer l'effet de la température de colonne sur la pureté de votre produit. Vous ne souhaitez détecter que les différences de pureté supérieures à 0,007 entre les niveaux inférieur et supérieur de température. Dans la boîte de dialogue, saisissez 0,007 dans Effets.

Quelle valeur de différence minimale utiliser dans un plan factoriel complet général ?

Spécifiez la différence entre les niveaux inférieur et supérieur des effets principaux. Pour obtenir des résultats prudents, Minitab fonde l'analyse de puissance et d'effectif d'échantillon sur le l'effet principal qui comporte le plus grand nombre de niveaux.