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Les échantillons de données étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons de la même population génèrent des intervalles de tolérance identiques. Toutefois, si vous collectez de nombreux échantillons, un certain pourcentage des intervalles de tolérance obtenus contiendront la proportion minimale de la population que vous avez indiquée.
Le niveau de confiance est la probabilité selon laquelle l'intervalle de tolérance inclut réellement le pourcentage minimal. Par exemple, un ingénieur veut connaître la plage de valeurs dans laquelle 99 % des futurs produits seront compris, avec une confiance à 98 %. 98 % est le niveau de confiance de l'intervalle de tolérance.
Pourcentage minimal de la population que doit inclure l'intervalle de tolérance. Par exemple, un ingénieur veut connaître l'étendue de valeurs qui inclura 95 % des futurs produits, avec un niveau de confiance de 98 %. Dans ce cas, 95 % est le pourcentage minimal de la population dans l'intervalle de tolérance.
La probabilité que la couverture de la population dépasse p* est la probabilité que l'intervalle contienne un part des données de la population supérieure à p*. Les valeurs courantes sont 0,01, 0,05 et 0,1. Des valeurs plus élevées peuvent produire des intervalles de tolérance couvrant un pourcentage de la population bien plus grand que la cible, p.
Supposons que vous vouliez calculer un intervalle de tolérance couvrant 90 % de la population. En utilisant la valeur par défaut de 0,05 (5 %) pour la probabilité que la couverture de la population dépasse p*, vous déterminez que le pourcentage maximal acceptable de la population dans l'intervalle est de 92 %. Ensemble, ces statistiques indiquent qu'il existe seulement une probabilité de 5 % que votre intervalle inclue 92 % ou plus de la population.
Le pourcentage maximal acceptable de la population est le pourcentage supplémentaire de la population pouvant être inclus dans l'intervalle (par rapport à la cible p*).
Supposons que vous vouliez calculer un intervalle de tolérance couvrant 90 % de la population. En utilisant la valeur par défaut de 0,05 (5 %) pour la probabilité que la couverture de la population dépasse p*, vous déterminez que le pourcentage maximal acceptable de la population dans l'intervalle est de 92 %. Ensemble, ces statistiques indiquent qu'il existe seulement une probabilité de 5 % que votre intervalle inclue 92 % ou plus de la population.
L'effectif de l'échantillon est le nombre d'observations dans l'échantillon que Minitab utilise pour calculer l'intervalle de tolérance. Si vous indiquez des effectifs d'échantillons, Minitab calcule les pourcentages maximaux acceptables de la population dans l'intervalle que vous pouvez atteindre avec ces effectifs. Si vous indiquez des valeurs pour les pourcentages maximaux acceptables de la population dans l'intervalle, Minitab calcule les effectifs d'échantillon requis pour atteindre ces pourcentages.
Avec un petit effectif d'échantillon, le pourcentage maximal acceptable peut être trop important et il est possible que l'intervalle de tolérance surestime considérablement la variabilité dans le procédé. Plus un intervalle de tolérance est précis, plus il est utile et apporte d'informations, mais plus les pourcentages maximaux acceptables sont faibles, plus les effectifs d'échantillons doivent être importants. Si un intervalle de tolérance n'est pas assez précis, il peut s'avérer trop large et inclure un pourcentage de la population beaucoup plus élevé que celui que vous définissez.
Un intervalle de tolérance est une étendue de valeurs correspondant à une caractéristique de qualité précise d'un produit, susceptible de couvrir un pourcentage spécifique des futurs produits obtenus. Utilisez l'intervalle de tolérance avec la méthode normale si vous pouvez considérer sans risque que votre échantillon provient d'une population normalement distribuée.
Si vos données suivent une loi normale, la méthode normale est plus précise et économique que la méthode non paramétrique. La méthode normale vous permet d'obtenir des pourcentages maximaux acceptables de population plus petits pour l'intervalle, avec un plus petit nombre d'observations.
La méthode normale n'est pas adaptée en cas d'écart important par rapport à la normalité. Si vous n'êtes pas sûr de la loi de distribution parent ou si vous savez qu'elle n'est pas normale, utilisez plutôt la méthode non paramétrique.
Si vous indiquez des valeurs pour les pourcentages maximaux acceptables de la population dans l'intervalle, Minitab calcule les effectifs d'échantillon requis pour atteindre ces pourcentages. Si vous indiquez des effectifs d'échantillons, Minitab calcule les pourcentages maximaux acceptables de la population dans l'intervalle que vous pouvez atteindre avec ces effectifs. Minitab effectue des calculs pour la méthode normale et la méthode non paramétrique. Pour les calculs relatifs aux autres lois, utilisez Intervalles de tolérance (loi non normale).
Dans ces résultats, Minitab calcule les effectifs d'échantillons nécessaires pour créer un intervalle de tolérance des méthodes normale et non paramétrique. L'effectif de l'échantillon pour la méthode normale est de 1395.
| P* | Méthode normale | Méthode non paramétrique | Confiance atteinte | Probabilité d’erreur atteinte |
|---|---|---|---|---|
| 92,000% | 1395 | 2215 | 95,0% | 0,049 |
Dans ces résultats, Minitab calcule les pourcentages maximaux acceptables de la population dans l'intervalle associés à des effectifs d'échantillons particuliers pour les méthodes normale et non paramétrique. Lorsque l'effectif d'échantillon est de 1000, le pourcentage maximal acceptable pour la méthode normale est de 96,5124 %. Lorsque l'effectif d'échantillon est de 1500, le pourcentage maximal acceptable est de 96,2603 %, et lorsque l'effectif d'échantillon est de 2000, il est de 96,1047 %.
| Effectif d'échantillon | Méthode normale | Méthode non paramétrique | Confiance atteinte | Probabilité d’erreur atteinte |
|---|---|---|---|---|
| 1000 | 96,5124% | 97,0544% | 95,7% | 0,050 |
| 1500 | 96,2603% | 96,7379% | 96,1% | 0,050 |
| 2000 | 96,1047% | 96,5124% | 95,8% | 0,050 |
Les intervalles de tolérance représentent une étendue de valeurs correspondant à la caractéristique de qualité précise d'un produit, susceptible de couvrir une proportion spécifiée des futurs résultats du produit. Si vous ne pouvez pas considérer sans risque que votre échantillon provient d'une population normalement distribuée, vous devez utiliser l'intervalle de tolérance de la méthode non paramétrique.
La méthode non paramétrique exige seulement que les données soient continues. Toutefois, la méthode non paramétrique exige d'importants effectifs d'échantillon pour garantir l'exactitude des résultats. Si l'effectif d'échantillon est trop petit, l'intervalle non paramétrique ne fournit pas de valeur informative et s'étend de l'infini négatif à l'infini positif. Dans ce cas, Minitab affiche un intervalle fini basé sur l'étendue de vos données. Par conséquent, le niveau de confiance obtenu est nettement inférieur au niveau de confiance cible.
Si vous indiquez des valeurs pour les pourcentages maximaux acceptables de la population dans l'intervalle, Minitab calcule les effectifs d'échantillon requis pour atteindre ces pourcentages. Si vous indiquez des effectifs d'échantillons, Minitab calcule les pourcentages maximaux acceptables de la population dans l'intervalle que vous pouvez atteindre avec ces effectifs. Minitab effectue des calculs pour la méthode normale et la méthode non paramétrique. Pour les calculs relatifs aux autres lois, utilisez Intervalles de tolérance (loi non normale).
Dans ces résultats, Minitab calcule les effectifs d'échantillons nécessaires pour créer un intervalle de tolérance des méthodes normale et non paramétrique. L'effectif de l'échantillon pour la méthode non paramétrique est de 2215.
| P* | Méthode normale | Méthode non paramétrique | Confiance atteinte | Probabilité d’erreur atteinte |
|---|---|---|---|---|
| 92,000% | 1395 | 2215 | 95,0% | 0,049 |
Dans ces résultats, Minitab calcule les pourcentages maximaux acceptables de la population dans l'intervalle associés à des effectifs d'échantillons particuliers pour les méthodes normale et non paramétrique. Lorsque l'effectif d'échantillon est de 1000, le pourcentage maximal acceptable pour la méthode non paramétrique est de 97,0544 %. Lorsque l'effectif d'échantillon est de 1500, le pourcentage maximal acceptable est de 96,7379 %, et lorsque l'effectif d'échantillon est de 2000, il est de 96,5124 %.
| Effectif d'échantillon | Méthode normale | Méthode non paramétrique | Confiance atteinte | Probabilité d’erreur atteinte |
|---|---|---|---|---|
| 1000 | 96,5124% | 97,0544% | 95,7% | 0,050 |
| 1500 | 96,2603% | 96,7379% | 96,1% | 0,050 |
| 2000 | 96,1047% | 96,5124% | 95,8% | 0,050 |
Pour la méthode non paramétrique, Minitab calcule le niveau de confiance atteint. Il s'agit du niveau de confiance exact obtenu à partir de votre échantillon. Il sera généralement supérieur ou égal au niveau de confiance cible, sauf si l'effectif d'échantillon est trop faible.
Dans ces résultats, les niveaux de confiance atteinte, à savoir 95,7 %, 96,1 % et 95,8 %, sont supérieurs à la valeur souhaitée de 0,05.
| Niveau de confiance | 95 % |
|---|---|
| Pourcentage minimal de la population à l'intérieur de l'intervalle | 95 % |
| Probabilité que la couverture de la population soit supérieure à p* | 0,05 |
| Effectif d'échantillon | Méthode normale | Méthode non paramétrique | Confiance atteinte | Probabilité d’erreur atteinte |
|---|---|---|---|---|
| 1000 | 96,5124% | 97,0544% | 95,7% | 0,050 |
| 1500 | 96,2603% | 96,7379% | 96,1% | 0,050 |
| 2000 | 96,1047% | 96,5124% | 95,8% | 0,050 |
Pour la méthode non paramétrique, Minitab calcule la probabilité d'erreur atteinte. Il s'agit de la probabilité exacte de la marge d'erreur associée à l'effectif d'échantillon indiqué. La probabilité d'erreur atteinte est généralement proche du niveau souhaité.
Dans ces résultats, les probabilités d'erreurs atteintes sont de 0,05 pour chaque effectif d'échantillon, ce qui correspond à la valeur souhaitée de 95 %.
| Niveau de confiance | 95 % |
|---|---|
| Pourcentage minimal de la population à l'intérieur de l'intervalle | 95 % |
| Probabilité que la couverture de la population soit supérieure à p* | 0,05 |
| Effectif d'échantillon | Méthode normale | Méthode non paramétrique | Confiance atteinte | Probabilité d’erreur atteinte |
|---|---|---|---|---|
| 1000 | 96,5124% | 97,0544% | 95,7% | 0,050 |
| 1500 | 96,2603% | 96,7379% | 96,1% | 0,050 |
| 2000 | 96,1047% | 96,5124% | 95,8% | 0,050 |
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