Interpréter toutes les statistiques et tous les graphiques pour Puissance et effectif de l'échantillon pour un plan factoriel complet général

Interprétation

Le seuil de signification permet de décider si une différence est significative sur le plan statistique. Etant donné que le seuil de signification est le seuil de la signification statistique, une valeur plus élevée augmente les risques de commettre une erreur de type I. Une erreur de type I consiste à conclure à tort qu'une différence existe entre les moyennes à différents niveaux de facteurs.

Interprétation

Utilisez l'écart type supposé pour décrire la variabilité des données. Des valeurs plus élevées de l'écart type supposé indiquent une plus grande variation, ou "bruit", dans les données, ce qui diminue la puissance statistique d'un plan.

Interprétation

Utilisez le nombre de facteurs pour vérifier que le plan comporte tous les facteurs à étudier. Les facteurs sont les variables que vous contrôlez dans l'expérience. Ils sont également appelés variables indépendantes, variables explicatives ou variables de prédiction. Les facteurs n'admettent qu'un nombre limité de valeurs possibles, connues sous le nom de niveaux de facteurs. Pour un plan factoriel complet général, tous les facteurs sont des facteurs de catégorie.

Par exemple, vous pouvez étudier les facteurs susceptibles d'avoir un impact sur la résistance du plastique durant le processus de fabrication. Vous décidez d'inclure un additif dans votre expérience. L'additif est une variable de catégorie, qui peut être de type A ou B.

Interprétation

Utilisez le nombre de niveaux pour vérifier que le plan comporte tous les facteurs à étudier. Par exemple, vous pouvez étudier les facteurs susceptibles d'avoir un impact sur la résistance du plastique durant le processus de fabrication. Vous décidez d'inclure un facteur sur un additif. L'additif est une variable de catégorie. Il peut être du type A ou du type B. Le nombre de niveaux du facteur pour l'additif est de 2.

Interprétation

Utilisez l'ordre des modèles pour vérifier le modèle que les calculs de puissance supposent. Par exemple, pour étudier une interaction entre 3 facteurs, l'ordre des modèles peut être au moins de 3.

Plus l'ordre est élevé, plus le nombre de termes dans le modèle est grand. Les modèles comportant plus de termes présentent moins de degrés de liberté pour l'erreur. Par conséquent, les plans avec davantage de termes offrent moins de puissance que ceux avec moins de termes lorsque toutes les propriétés sont les mêmes. Si vous effectuez un calcul où l'ordre des modèles est le même que le nombre de facteurs, le calcul nécessite plus d'une répétition.

Dans ces résultats, les calculs de puissance sont pour le modèle avec des termes jusqu'à l'ordre de 3. Les facteurs sont également au nombre de 3. Etant donné que ce modèle utilise tous les degrés de liberté pour une seule répétition du plan, Minitab ne calcule pas la puissance pour une seule répétition. Si vous effectuez le même calcul pour les termes jusqu'à l'ordre de 2, vous pouvez calculer la puissance pour 1 répétition.

Interprétation

Utilisez la différence maximale pour déterminer les différences devant être détectées par l'expérience conçue. Si vous entrez un nombre de répétitions et une valeur de puissance, Minitab calcule la différence maximale. En général, un grand nombre de répétitions permet de détecter une différence maximale plus petite. Dans la plupart des cas, plus le nombre de répétitions est élevé, plus la différence maximale détectée par l'expérience conçue est petite.

Dans ces résultats, le plan avec une répétition peut détecter une différence d'environ 3,8 avec une puissance de 90 %. Le plan avec 3 répétitions peut détecter une plus petite différence d'environ 1,9 avec une puissance de 90 %.

Ces résultats indiquent également que le facteur avec le plus de niveaux en comporte 4. La différence maximale calculée est exacte pour le facteur à 4 niveaux. La différence maximale pour le facteur à 4 niveaux est supérieure à la différence maximale pour les deux facteurs à 3 niveaux.

On parle de répétitions lorsque plusieurs essais expérimentaux sont effectués avec les mêmes paramètres de facteurs.

Interprétation

Utilisez le nombre de répétitions pour déterminer le nombre d'essais expérimentaux à inclure dans le plan. Si vous entrez une puissance et la différence maximale, Minitab calcule le nombre de répétitions. Dans la mesure où les nombres de répétitions sont donnés avec des valeurs entières, la puissance réelle peut être supérieure à votre valeur cible. L'augmentation du nombre de répétitions augmente également la puissance du plan. Le nombre de répétitions doit être suffisant pour atteindre la puissance adéquate.

Etant donné que les répétitions sont des valeurs entières, les valeurs de puissance indiquées sont les valeurs de puissance cible. Les valeurs de puissance réelles sont pour le nombre de répétitions et le nombre de points centraux dans l'expérience conçue. Elles sont supérieures ou égales aux valeurs de puissance cible.

Dans ces résultats, Minitab calcule le nombre de répétitions nécessaires pour atteindre une puissance cible de 80 % et une puissance cible de 90 %. Pour détecter une différence de 2,0, le plan nécessite 3 répétitions pour atteindre la cible de 80 % ou de 90 %. La puissance pour le plan avec 2 répétitions est inférieure à la puissance cible de 80 %. Pour détecter la plus petite différence de 1,8, 3 répétitions donnent une puissance de plus de 80 %, mais pas de plus de 90 %. Pour détecter la plus petite différence avec une puissance de 90 %, l'expérience conçue nécessite 4 répétitions. Etant donné que les nombres de répétitions sont des entiers, les puissances réelles sont supérieures aux puissances cible.

Ces résultats indiquent également que le facteur avec le plus de niveaux en comporte 4. Ces résultats sont exacts pour le facteur à 4 niveaux. Le nombre de répétitions peut être différent pour les deux facteurs à 3 niveaux, particulièrement si la puissance réelle excède de beaucoup la puissance cible.

Interprétation

Utilisez le nombre total d'essais pour vérifier que la taille de l'expérience conçue est adaptée à vos ressources. Pour un plan factoriel complet général, cette formule permet d'obtenir le nombre total d'essais :

Dans ces résultats, l'expérience présente un facteur à 4 niveaux et deux facteurs à 3 niveaux. Le nombre d'essais dans une seule répétition est 4*3*3 = 36. Chaque répétition ajoute le même nombre d'essais. Par conséquent, le nombre d'essais dans 3 répétitions d'un plan de 36 essais expérimentaux est 36*3 = 108. Les expériences comportant davantage d'essais expérimentaux offrent plus de puissance pour détecter une différence.

Interprétation

Utilisez la valeur de puissance pour déterminer la capacité du plan à détecter une différence. Si vous entrez un nombre de répétitions et une différence maximale, Minitab calcule la puissance du plan. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Une valeur de 0,9 indique qu'il existe une probabilité de 90 % qu'une différence soit détectée entre les niveaux de facteurs si la différence correspond à la taille que vous avez indiquée. En général, lorsque le nombre de répétitions est plus petit, la puissance est inférieure. Si un plan présente une faible puissance, vous pouvez ne pas réussir à détecter une différence et conclure à tort qu'il n'en existe aucune.

Ces résultats démontrent comment une augmentation du nombre de répétitions augmente également la puissance. Pour une différence de 2, la puissance du plan est d'environ 0,36 avec 1 répétition. Avec 3 répétitions, elle atteint approximativement 0,93.

En outre, ces résultats démontrent comment une augmentation de l'effectif de l'échantillon augmente également la puissance. Pour un plan avec 1 répétition et une différence de 2, la puissance est d'environ 0,36. Pour un plan avec 1 répétition et une différence de 3, elle atteint approximativement 0,71.

Interprétation

La courbe de puissance vous permet d'évaluer les propriétés adaptées pour le plan.

La courbe de puissance représente la relation entre la puissance et la différence maximale pour chaque nombre de répétitions. Chaque symbole sur la courbe de puissance représente une valeur calculée en fonction des propriétés saisies. Par exemple, si vous entrez un nombre de répétitions et une valeur de puissance, Minitab calcule la différence maximale correspondante et affiche la valeur calculée sur le graphique.

Examinez les valeurs sur la courbe pour déterminer la différence entre la plus grande et la plus petite moyenne pour le facteur ayant le plus de niveaux détectés par l'expérience à une valeur de puissance et un nombre de répétitions spécifiques. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Toutefois, certains spécialistes considèrent que la valeur 0,8 est adéquate. Si un plan offre une puissance inférieure, il se peut que vous ne puissiez pas détecter une différence significative sur le plan pratique. L'augmentation du nombre total d'essais expérimentaux augmente la puissance du plan. Le plan doit contenir suffisamment d'essais expérimentaux pour atteindre une puissance adéquate. Un plan offre une plus grande puissance de détection d'une différence supérieure que d'une différence inférieure.