Interpréter toutes les statistiques et tous les graphiques pour Puissance et effectif de l'échantillon pour le plan factoriel à 2 niveaux

Interprétation

Le seuil de signification permet de décider si un effet est significatif sur le plan statistique. Etant donné que le seuil de signification est le seuil de la signification statistique, une valeur plus élevée augmente les risques de commettre une erreur de type I. Une erreur de type I consiste à conclure à tort qu'un effet est significatif sur le plan statistique.

Interprétation

Utilisez l'écart type supposé pour décrire la variabilité des données. Des valeurs plus élevées de l'écart type supposé indiquent une plus grande variation, ou "bruit", dans les données, ce qui diminue la puissance statistique d'un plan.

Interprétation

Utilisez le nombre de facteurs pour vérifier que le plan comporte tous les facteurs à étudier. Les facteurs sont les variables que vous contrôlez dans l'expérience. Ils sont également appelés variables indépendantes, variables explicatives ou variables de prédiction. Pour les calculs de la puissance et de l'effectif de l'échantillon, tous les facteurs sont numériques. Les facteurs numériques utilisent quelques valeurs contrôlées dans l'expérience, même si de nombreuses valeurs sont possibles. Ces valeurs sont appelées niveaux de facteurs.

Par exemple, vous étudiez les facteurs susceptibles d'avoir un impact sur la résistance du plastique durant le processus de fabrication. Vous décidez d'inclure Température dans votre expérience. Etant donné que la température est un facteur, seuls trois paramètres de températures sont dans l'expérience : 100 °C, 150 °C et 200 °C.

Interprétation

Utilisez le plan de base pour déterminer si le plan expérimental est un plan complet ou fractionnaire. Si le nombre de sommets est inférieur à 2^(nombre de facteurs), le plan expérimental est fractionnaire. Dans un plan fractionnaire, les termes que le plan peut estimer ne sont pas tous indépendants les uns des autres. Pour visualiser l'interdépendance des termes, créez le plan et consultez le tableau des alias.

Le plan de base vous permet de commencer à créer votre plan final. Vous pouvez ajouter des éléments au plan de base à des fins diverses. Par exemple, ajoutez des répétitions ou des points centraux pour augmenter la puissance du plan.

Interprétation

Le nombre de blocs permet d'identifier le plan utilisé par les calculs de puissance. Les blocs sont des groupes d'essais expérimentaux menés dans des conditions relativement homogènes. En principe, chaque observation doit être faite dans des conditions expérimentales identiques (à l'exception des variations qui font partie de l'expérience), mais ce n'est pas toujours possible.

Par exemple, vous souhaitez tester la qualité d'une nouvelle presse à imprimer. La configuration de la presse nécessite toutefois plusieurs heures et ne peut être effectuée que quatre fois par jour. Comme le plan expérimental requiert au moins huit essais, deux jours sont au minimum nécessaires pour tester la presse. Vous devez tenir compte de toute différence intervenant au niveau des conditions d'un jour à l'autre en utilisant "jour" comme variable de blocs. Pour faire la différence entre un effet de bloc (différences propres à un autre jour) et les effets dus aux facteurs expérimentaux (température, humidité et opérateur de la presse), vous devez tenir compte de ce bloc (jour) dans le plan expérimental. Vous devez randomiser l'ordre des essais à l'intérieur des blocs. Pour plus d'informations sur la façon dont Minitab attribue des essais aux blocs, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce qu'un bloc ?

Interprétation

Le nombre de points centraux par bloc permet d'identifier le plan utilisé par les calculs de puissance. Les points centraux représentent les essais où tous les facteurs sont définis à mi‑chemin entre les niveaux minimaux et maximaux. Si le plan inclut des blocs, Minitab ajoute le même nombre de points centraux à chacun d'entre eux. Par exemple, si vous indiquez 2 points centraux par bloc et 2 blocs, le plan inclut 4 points centraux.

Les points centraux ont en général une petite influence sur les résultats lorsque le plan inclut des répétitions des sommets. Outre leur influence sur les calculs des puissances, ils peuvent être utilisés à d'autres fins. Par exemple, le test de courbure dans la réponse nécessite des points centraux.

Dans ces résultats, les points sur les courbes de puissance indiquent les calculs pour une différence de 2,5. Le plan avec 1 répétition et aucun point central présente une puissance proche de 0,56. Le plan avec 1 répétition et 6 points centraux présente une puissance de quasiment 0,7. Avec deux répétitions, les courbes de puissance pour 0 point central et 6 points centraux sont indistinguables sur le graphique. La courbe pour 6 points centraux est légèrement supérieure pour les effets différents de zéro. Les valeurs de puissance sont toutes deux supérieures à 0,95.

Interprétation

Utilisez l'effectif de l'échantillon pour déterminer la capacité du plan à détecter un effet. Si vous entrez un nombre de répétitions, une puissance et un nombre de points centraux, Minitab calcule le plus petit effectif d'échantillon que le plan peut détecter avec la puissance indiquée. En général, un grand nombre de répétitions permet à une expérience conçue de détecter de plus petits effets.

Dans ces résultats, le plan avec une répétition peut détecter une différence d'environ 0,015 avec une puissance de 80 %. La différence que le plan peut détecter avec une puissance de 90 % est d'environ 0,018 ; elle est donc supérieure à 0,015. Le plan avec 2 répétitions peut détecter avec une puissance de 80 % une différence d'environ 0,007 ; elle est donc inférieure à 0,015.

Interprétation

Utilisez le nombre de répétitions pour déterminer le nombre d'essais expérimentaux à inclure dans le plan. Si vous entrez une puissance, l'effectif d'échantillon et le nombre de points centraux, Minitab calcule le nombre de répétitions. Etant donné que les nombres de répétitions et de points centraux sont des valeurs entières, la puissance réelle peut être supérieure à votre valeur cible. L'augmentation du nombre de répétitions augmente également la puissance du plan. Le nombre de répétitions doit être suffisant pour atteindre la puissance adéquate.

Etant donné que les répétitions sont des valeurs entières, les valeurs de puissance indiquées sont les valeurs de puissance cible. Les valeurs de puissance réelles sont pour le nombre de répétitions et le nombre de points centraux dans l'expérience conçue. Elles sont supérieures ou égales aux valeurs de puissance cible.

Dans ces résultats, Minitab calcule le nombre de répétitions nécessaires pour atteindre la puissance cible. Le plan qui détecte un effet de 2 avec une puissance de 0,8 nécessite 1 répétition. Pour atteindre une puissance de 0,9, le plan nécessite 2 répétitions. La puissance réelle avec 2 répétitions est supérieure à 0,99. Il s'agit de la plus petite valeur de puissance supérieure ou égale à 0,9 et elle peut être obtenue en utilisant un nombre entier de répétitions. Pour détecter le plus petit effet de 0,9 avec une puissance de 0,8, le plan nécessite 4 répétitions. Pour détecter le plus petit effet de 0,9 avec une puissance de 0,9, le plan nécessite 5 répétitions.

Comparez le premier ensemble de résultats au deuxième. Dans le premier ensemble de résultats, 16 termes sont omis dans le modèle. Dans le deuxième, le modèle inclut tous les termes estimables. Etant donné que le deuxième modèle utilise tous les degrés de liberté pour une seule répétition du plan, Minitab n'admet pas 1 répétition comme une solution. Comme le nombre de termes dans le modèle est plus élevé, les autres valeurs de puissance sont inférieures à celles dans les résultats, où le modèle omet des termes. Par exemple, la puissance réelle pour le plan avec 5 répétitions est d'environ 0,9140 dans le premier ensemble de résultats et d'environ 0,9136 dans le deuxième.

Interprétation

Utilisez le nombre total d'essais pour vérifier que la taille de l'expérience conçue est adaptée pour vos ressources. Pour un plan factoriel à 2 niveaux, cette formule permet d'obtenir le nombre total d'essais expérimentaux :

Terme	Description
n	Nombre de répliques
r	Nombre de sommets par répétition
cpblock	Nombre de points centraux par bloc
b	Nombre de blocs

Dans ces résultats, le plan de base comporte 16 sommets. Le plan inclut 4 blocs et 4 points centraux par bloc, pour un total de 4*4 = 16 points centraux. Le plan avec 1 répétition comporte donc 16 sommets et 16 points centraux pour un total de 16 + 16 = 32 essais expérimentaux. Le plan avec 2 répétitions double le nombre de sommets : 2*16 = 32. Le nombre de blocs et le nombre de points centraux par bloc restent les mêmes. Par conséquent, le plan avec 2 répétitions comporte un total de 32 + 16 = 48 essais.

Interprétation

Utilisez la valeur de puissance pour déterminer la capacité du plan à détecter une différence. Si vous entrez une puissance, l'effectif d'échantillon et le nombre de points centraux, Minitab calcule le nombre de répétitions. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Une valeur de 0,9 indique que vous avez 90 % de chances de détecter un effet. En général, lorsque le nombre de répétitions est plus petit, la puissance est inférieure. Si un test a une faible puissance, vous pouvez ne pas réussir à détecter un effet et conclure à tort qu'aucun effet n'existe.

Ces résultats montrent comment une augmentation du nombre d'essais augmente la puissance. Pour un effet de 0,9, la puissance du plan est d'environ 0,55 avec 64 essais au total. Avec un total de 160 essais, la puissance du plan passe à environ 0,91.

En outre, ces résultats montrent comment une augmentation de l'importance de l'effet augmente également la puissance. Pour un plan à 64 essais, la puissance est d'environ 0,55 pour un effet de 0,9. Avec une importance de l'effet de 1,5, la puissance du plan augmente et passe à environ 0,93.

Interprétation

La courbe de puissance vous permet d'évaluer les propriétés adaptées pour le plan.

La courbe de puissance représente la relation entre la puissance et l'effectif de l'échantillon pour toutes les combinaisons de points centraux et de répétitions. Chaque symbole sur la courbe de puissance représente une valeur calculée en fonction des propriétés saisies. Par exemple, si vous entrez un nombre de répétitions, une valeur de puissance et un nombre de points centraux, Minitab calcule l'importance correspondante de l'effet et affiche la valeur calculée sur le graphique pour la combinaison de répétitions et de points centraux. Pour la résolution des répétitions ou des points centraux, le diagramme inclut également les courbes d'autres combinaisons de répétitions et de points centraux comprises dans les combinaisons atteignant la puissance cible. Le diagramme ne contient pas les courbes dans les cas où les degrés de liberté sont insuffisants pour déterminer la signification statistique.

Examinez les valeurs sur la courbe pour déterminer l'importance de l'effet détectée par l'expérience à une valeur de puissance, un nombre de sommets et un nombre de points centraux spécifiques. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Toutefois, certains spécialistes considèrent que la valeur 0,8 est adéquate. Si un plan offre une puissance inférieure, il se peut que vous ne puissiez pas détecter un effet significatif sur le plan pratique. L'augmentation du nombre de répétitions augmente la puissance du plan. Le nombre d'essais expérimentaux doit être suffisant dans le plan pour pouvoir atteindre la puissance adéquate. Un plan offre une plus grande puissance de détection d'un grand effet qu'un effet moins important.