Sélectionner les options de l'analyse pour Puissance et effectif de l'échantillon pour un test t pour données appariées

Sélectionnez l'hypothèse alternative ou indiquez le seuil de signification pour le test.

Hypothèse alternative

Dans Hypothèse alternative, sélectionnez l'hypothèse à tester :

• Inférieure: Utilisez ce test unilatéral pour déterminer si la différence entre les moyennes appariées est inférieure à la différence hypothétisée. Ce test unilatéral est plus puissant qu'un test bilatéral, mais il ne peut pas détecter si la différence est supérieure à la différence hypothétisée.

  Par exemple, un boulanger utilise ce test unilatéral pour déterminer si le pain cuit à une température inférieure sur une plus longue durée contient moins d'humidité. Le boulanger divise en deux les échantillons d'un lot unique de pâte et fait cuire chaque moitié à des températures différentes sur des durées différentes. Ce test unilatéral est plus puissant pour déterminer si le pain cuit à une température inférieure présente moins d'humidité, mais il ne peut pas détecter si le pain en contient plus.

• Différente: Utilisez ce test bilatéral pour déterminer si la différence dans les moyennes appariées diffère de la différence hypothétisée. Ce test bilatéral peut détecter des différences inférieures ou supérieures à la valeur hypothétisée, mais il est moins puissant qu'un test unilatéral.

  Par exemple, un ingénieur compare la différence entre les mesures de roulements identiques prises à l'aide de 2 calibres différents. Toute différence entre les mesures étant importante, l'ingénieur utilise ce test bilatéral pour déterminer si la différence est supérieure ou inférieure à 0.

• Supérieure: Utilisez ce test unilatéral pour déterminer si la différence entre les moyennes appariées est supérieure à la différence hypothétisée. Ce test unilatéral est plus puissant qu'un test bilatéral, mais il ne peut pas détecter si la différence est inférieure à la différence hypothétisée.

  Par exemple, un analyste qualité utilise ce test unilatéral pour déterminer si des poutres en bois traité sont plus résistantes que des poutres en bois non traité. Chaque poutre est coupée en deux : une moitié est traitée et l'autre, non. Ce test unilatéral est plus puissant pour déterminer si les poutres en bois traité sont plus résistantes que les poutres en bois non traité, mais il ne peut pas déterminer si les poutres en bois traité sont moins résistantes que les poutres en bois non traité.

Pour plus d'informations sur le choix d'une hypothèse alternative unilatérale ou bilatérale, reportez-vous à la rubrique A propos des hypothèses nulle et alternative.

Seuil de signification

Le seuil de signification permet de minimiser la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H₀) est vraie. Des valeurs plus élevées du seuil de signification donnent au test davantage de puissance, mais augmentent également les chances de faire une erreur de type I, c'est-à-dire de rejeter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie.

En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 implique un risque de 5 % de déterminer qu'une différence existe alors qu'il n'en existe aucune. Il indique également que la puissance du test est de 0,05 lorsqu'il n'existe aucune différence.

• Choisissez un seuil de signification plus important, tel que 0,10, pour vous assurer de détecter toutes les différences qui puissent exister. Par exemple, un ingénieur qualité compare la stabilité de nouveaux roulements à billes à celle des roulements existants. Il doit s'assurer que les nouveaux roulements à billes sont absolument stables car, si ce n'est pas le cas, ils pourraient provoquer une catastrophe. Par conséquent, l'ingénieur choisit un seuil de signification de 0,10 afin d'augmenter sa certitude de détection de toute différence possible dans la stabilité des roulements à billes.
• Choisissez un seuil de signification moins important, tel que 0,01, pour vous assurer de détecter uniquement une différence existant réellement. Par exemple, un scientifique travaillant pour une entreprise pharmaceutique doit être certain que l'affirmation selon laquelle le nouveau médicament de l'entreprise réduit significativement les symptômes est vraie. Il choisit un seuil de signification de 0,01 afin d'augmenter sa certitude qu'il n'existe aucune différence significative dans les symptômes.