α (alpha)
Le seuil de signification (dénoté par alpha ou α) est le niveau maximal acceptable du risque de rejet de l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (erreur de type I). Alpha correspond également à la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H0) est vraie. En général, vous choisissez le seuil de signification avant d'analyser les données. Le seuil de signification par défaut est 0,05.
Interprétation
Le seuil de signification permet de minimiser la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H0) est vraie. Des valeurs plus élevées du seuil de signification donnent au test davantage de puissance, mais augmentent également les chances de faire une erreur de type I, c'est-à-dire de rejeter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie.
Méthode
Minitab affiche la méthode utilisée dans le calcul, à savoir le test de Levene ou le test F. Le test F repose sur la loi normale et il est exact uniquement pour les données distribuées normalement. Tout écart par rapport à la normalité peut produire des résultats inexacts. Toutefois, si les données sont conformes à la loi normale, le test F est généralement plus puissant que le test de Levene.
Rapport
Cette valeur représente le rapport entre les variances ou les écarts types de population réels de deux groupes.
Interprétation
Minitab calcule le plus petit rapport que vous pourrez détecter en fonction de la puissance et de l'effectif d'échantillon indiqués. Des effectifs d'échantillons plus grands vous permettent de détecter de plus petits rapports. Vous voulez pouvoir détecter le plus petit rapport ayant des conséquences pratiques pour votre application.
Pour examiner plus en détail la relation entre l'effectif de l'échantillon et le rapport à une puissance donnée, utilisez la courbe de puissance.
Effectif échantillon
L'effectif de l'échantillon correspond au nombre total d'observations dans l'échantillon.
Interprétation
Utilisez l'effectif de l'échantillon pour déterminer le nombre d'observations nécessaires pour obtenir une certaine valeur de puissance pour le test d'hypothèse à une différence spécifique.
Minitab calcule l'effectif d'échantillon nécessaire pour un test avec la puissance que vous avez saisie pour détecter le rapport indiqué. Etant donné que les effectifs d'échantillons sont des nombres entiers, la puissance réelle du test peut être légèrement supérieure à la valeur de puissance que vous avez indiquée.
Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique.
Pour examiner plus en détail la relation entre l'effectif de l'échantillon et la différence à une puissance donnée, utilisez la courbe de puissance.
Puissance
La puissance d'un test d'hypothèse est la probabilité du test de rejeter l'hypothèse nulle à raison. Elle est affectée par l'effectif de l'échantillon, la différence, la variabilité des données et le seuil de signification du test.
Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.
Interprétation
Minitab calcule la puissance du test en fonction de l'effectif d'échantillon et du rapport spécifiés. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Une valeur de 0,9 indique que vous avez 90 % de chances de détecter une différence entre les deux variances ou écarts types des populations lorsqu'elle existe réellement. Si un test a une faible puissance, vous pouvez ne pas réussir à détecter une différence et conclure à tort qu'il n'en existe aucune. En général, plus l'effectif d'échantillon est faible ou plus le rapport est proche de 1, moins le test est puissant pour détecter une différence.
Si vous indiquez un rapport et une valeur de puissance pour le test, Minitab calcule l'effectif d'échantillon nécessaire. Minitab calcule également la puissance réelle du test pour cet effectif d'échantillon. Etant donné que les effectifs d'échantillons sont des nombres entiers, la puissance réelle du test peut être légèrement supérieure à la valeur de puissance que vous avez indiquée.
Courbe de la puissance
La courbe de puissance trace la puissance du test en fonction du rapport.
Interprétation
La courbe de puissance vous permet d'évaluer la puissance ou l'effectif d'échantillon adapté pour le test.
La courbe de puissance représente toutes les combinaisons de puissance et de rapport pour chaque effectif de l'échantillon lorsque le seuil de signification reste constant. Chaque symbole sur la courbe de puissance représente une valeur calculée en fonction des valeurs saisies. Par exemple, si vous entrez un effectif d'échantillon et une valeur de puissance, Minitab calcule le rapport correspondant et affiche la valeur calculée sur le graphique.
Examinez les valeurs sur la courbe pour déterminer le rapport pouvant être détecté à une valeur de puissance et un effectif d'échantillon spécifiques. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Toutefois, certains spécialistes considèrent que la valeur 0,8 est adéquate. Si un test d'hypothèse offre une puissance inférieure, il se peut que vous ne puissiez pas détecter un rapport significatif sur le plan pratique. Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique. Lorsque vous réduisez la taille du rapport à détecter, la puissance diminue également.
Dans ce graphique, la courbe de puissance indique que, pour un effectif d'échantillon de 50 et une puissance de 0,9, le test peut détecter un rapport d'approximativement 2,8 ou 0,35. Plus le rapport est proche de 1, plus la puissance du test diminue et se rapproche de α (également appelé seuil de signification), qui est de 0,05 pour cette analyse.
