Sélectionner les options de l'analyse pour Puissance et effectif de l'échantillon pour un test t à 2 échantillons

Sélectionnez l'hypothèse alternative ou indiquez le seuil de signification pour le test.

Hypothèse alternative

Dans Hypothèse alternative, sélectionnez l'hypothèse à tester :

• Inférieure: Utilisez ce test unilatéral pour déterminer si la moyenne de la population est inférieure à celle d'une autre population. Ce test unilatéral est plus puissant qu'un test bilatéral, mais il ne peut pas détecter si la moyenne d'une population est supérieure à celle d'une autre population. Si vous sélectionnez cette option, saisissez des valeurs négatives dans Différences dans la boîte de dialogue Puissance et effectif de l'échantillon pour un test t à 2 échantillons.

  Par exemple, un ingénieur utilise ce test unilatéral pour déterminer si la différence moyenne au niveau de la résistance d'une feuille de plastique de deux fournisseurs est inférieure à 0. Ce test unilatéral est plus puissant pour détecter si la différence au niveau de la résistance est inférieure à 0, mais il ne peut pas détecter si la différence est supérieure à 0.

• Différente: Utilisez ce test bilatéral pour déterminer si deux moyennes de population sont différentes. Ce test bilatéral peut détecter si la moyenne d'une population est inférieure ou supérieure à celle d'une autre population. Il est cependant moins puissant qu'un test unilatéral.

  Par exemple, un directeur de banque souhaite savoir si le niveau de satisfaction moyen des clients de deux banques diffère. Toute différence dans les niveaux de satisfaction étant importante, le directeur utilise ce test bilatéral pour déterminer si le niveau d'une banque est supérieur ou inférieur à celui de l'autre banque.

• Supérieure: Utilisez ce test unilatéral pour déterminer si la moyenne d'une population est supérieure à celle d'une autre population. Ce test unilatéral est plus puissant qu'un test bilatéral, mais il ne peut pas détecter si la moyenne d'une population est inférieure à celle d'une autre population. Si vous sélectionnez cette option, saisissez des valeurs positives dans Différences dans la boîte de dialogue Puissance et effectif de l'échantillon pour un test t à 2 échantillons.

  Par exemple, un technicien utilise un test unilatéral pour déterminer si la différence moyenne entre les vitesses de deux machines de remplissage est supérieure à 0 seconde par paquet. Ce test unilatéral est plus puissant pour déterminer si la différence au niveau de la vitesse est supérieure à 0, mais il ne peut pas déterminer si la différence est inférieure à 0.

Pour plus d'informations sur le choix d'une hypothèse alternative unilatérale ou bilatérale, reportez-vous à la rubrique A propos des hypothèses nulle et alternative.

Seuil de signification

Le seuil de signification permet de minimiser la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H₀) est vraie. Des valeurs plus élevées du seuil de signification donnent au test davantage de puissance, mais augmentent également les chances de faire une erreur de type I, c'est-à-dire de rejeter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie.

En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 implique un risque de 5 % de déterminer qu'une différence existe alors qu'il n'en existe aucune. Il indique également que la puissance du test est de 0,05 lorsqu'il n'existe aucune différence.

• Choisissez un seuil de signification plus important, tel que 0,10, pour vous assurer de détecter toutes les différences qui puissent exister. Par exemple, un ingénieur qualité compare la stabilité de nouveaux roulements à billes à celle des roulements existants. Il doit s'assurer que les nouveaux roulements à billes sont absolument stables car, si ce n'est pas le cas, ils pourraient provoquer une catastrophe. Par conséquent, l'ingénieur choisit un seuil de signification de 0,10 afin d'augmenter sa certitude de détection de toute différence possible dans la stabilité des roulements à billes.
• Choisissez un seuil de signification moins important, tel que 0,01, pour vous assurer de détecter uniquement une différence existant réellement. Par exemple, un scientifique travaillant pour une entreprise pharmaceutique doit être certain que l'affirmation selon laquelle le nouveau médicament de l'entreprise réduit significativement les symptômes est vraie. Il choisit un seuil de signification de 0,01 afin d'augmenter sa certitude qu'il n'existe aucune différence significative dans les symptômes.