Sélectionner les options de l'analyse pour Puissance et effectif de l'échantillon pour 2 proportions

Sélectionnez l'hypothèse alternative ou indiquez le seuil de signification pour le test.

Hypothèse alternative

Dans Hypothèse alternative, sélectionnez l'hypothèse à tester :

• Inférieur à (p1 < p2): Utilisez ce test unilatéral pour déterminer si la proportion d'une population est inférieure à celle d'une autre population. Ce test unilatéral est plus puissant qu'un test bilatéral, mais il ne peut pas détecter si la proportion d'une population est supérieure à celle d'une autre population. Si vous sélectionnez cette option, la valeur que vous saisissez dans Proportions de comparaison (p1) doit être inférieure à celle que vous entrez dans Proportion de référence (p2) dans la boîte de dialogue Puissance et effectif de l'échantillon pour 2 proportions.

  Par exemple, un ingénieur utilise ce test unilatéral pour déterminer si la différence entre les proportions de pièces non conformes de deux qualités de matériau est inférieure à 0. Ce test unilatéral est plus puissant pour détecter si la différence dans les proportions des pièces non conformes est inférieure à 0, mais il ne peut pas détecter si la différence est supérieure à 0. 

• Différent (p1 ≠ p2): Utilisez ce test bilatéral pour déterminer si deux proportions de population ne sont pas égales. Ce test bilatéral peut détecter si la proportion d'une population est inférieure ou supérieure à celle d'une autre population. Il est cependant moins puissant qu'un test unilatéral.

  Par exemple, un directeur de banque souhaite déterminer si la proportion de clients possédant un compte d'épargne diffère dans deux agences. Toute différence entre les proportions étant importante, le directeur utilise ce test bilatéral pour déterminer si la proportion d'une agence est supérieure ou inférieure à celle de l'autre agence.

• Supérieur à (p1 > p2): Utilisez ce test unilatéral pour déterminer si la proportion d'une population est supérieure à celle d'une autre population. Ce test unilatéral est plus puissant qu'un test bilatéral, mais il ne peut pas détecter si la proportion d'une population est inférieure à celle d'une autre population. Si vous sélectionnez cette option, la valeur que vous saisissez dans Proportions de comparaison (p1) doit être supérieure à celle que vous entrez dans Proportion de référence (p2) dans la boîte de dialogue Puissance et effectif de l'échantillon pour 2 proportions.

  Par exemple, un analyste logistique utilise un test unilatéral pour déterminer si la différence au niveau des proportions de livraisons arrivées à l'heure sur deux sites est supérieure à 0. Ce test unilatéral est plus puissant pour déterminer si la différence au niveau des livraisons ponctuelles est supérieure à 0, mais il ne peut pas déterminer si la différence est inférieure à 0. 

Pour plus d'informations sur le choix d'une hypothèse alternative unilatérale ou bilatérale, reportez-vous à la rubrique A propos des hypothèses nulle et alternative.

Seuil de signification

Le seuil de signification permet de minimiser la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H₀) est vraie. Des valeurs plus élevées du seuil de signification donnent au test davantage de puissance, mais augmentent également les chances de faire une erreur de type I, c'est-à-dire de rejeter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie.

En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 implique un risque de 5 % de déterminer qu'une différence existe alors qu'il n'en existe aucune. Il indique également que la puissance du test est de 0,05 lorsqu'il n'existe aucune différence.

• Choisissez un seuil de signification plus important, tel que 0,10, pour vous assurer de détecter toutes les différences qui puissent exister. Par exemple, un ingénieur qualité compare la stabilité de nouveaux roulements à billes à celle des roulements existants. Il doit s'assurer que les nouveaux roulements à billes sont absolument stables car, si ce n'est pas le cas, ils pourraient provoquer une catastrophe. Par conséquent, l'ingénieur choisit un seuil de signification de 0,10 afin d'augmenter sa certitude de détection de toute différence possible dans la stabilité des roulements à billes.
• Choisissez un seuil de signification moins important, tel que 0,01, pour vous assurer de détecter uniquement une différence existant réellement. Par exemple, un scientifique travaillant pour une entreprise pharmaceutique doit être certain que l'affirmation selon laquelle le nouveau médicament de l'entreprise réduit significativement les symptômes est vraie. Il choisit un seuil de signification de 0,01 afin d'augmenter sa certitude qu'il n'existe aucune différence significative dans les symptômes.