α (alpha)
Le seuil de signification (dénoté par alpha ou α) est le niveau maximal acceptable du risque de rejet de l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (erreur de type I). Alpha correspond également à la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H0) est vraie. En général, vous choisissez le seuil de signification avant d'analyser les données. Le seuil de signification par défaut est 0,05.
Interprétation
Le seuil de signification permet de minimiser la valeur de puissance du test lorsque l'hypothèse nulle (H0) est vraie. Des valeurs plus élevées du seuil de signification donnent au test davantage de puissance, mais augmentent également les chances de faire une erreur de type I, c'est-à-dire de rejeter à tort l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie.
p de comparaison
La proportion de comparaison est la valeur à comparer à la proportion hypothétisée.
Interprétation
Minitab calcule la proportion de comparaison. La différence entre la proportion de comparaison et la proportion hypothétisée est la différence minimale pour laquelle vous pouvez atteindre le niveau de puissance indiqué pour chaque effectif de l'échantillon. Des effectifs d'échantillons plus grands permettent au test de détecter de plus petites différences. Vous voulez détecter la plus petite différence ayant des conséquences pratiques pour votre application.
Pour examiner plus en détail la relation entre l'effectif de l'échantillon et la proportion de comparaison à une puissance donnée, utilisez la courbe de puissance.
Effectif échantillon
L'effectif de l'échantillon correspond au nombre total d'observations dans l'échantillon.
Interprétation
Utilisez l'effectif de l'échantillon pour déterminer le nombre d'observations nécessaires pour obtenir une certaine valeur de puissance pour le test d'hypothèse à une différence spécifique.
Minitab calcule l'effectif d'échantillon nécessaire pour un test avec la puissance que vous avez saisie pour détecter la différence entre la proportion hypothétisée et la proportion de comparaison. Etant donné que les effectifs d'échantillons sont des nombres entiers, la puissance réelle du test peut être légèrement supérieure à la valeur de puissance que vous avez indiquée.
Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique.
Pour examiner plus en détail la relation entre l'effectif de l'échantillon et la différence à une puissance donnée, utilisez la courbe de puissance.
Puissance
La puissance d'un test d'hypothèse est la probabilité du test de rejeter l'hypothèse nulle à raison. Elle est affectée par l'effectif de l'échantillon, la différence, la variabilité des données et le seuil de signification du test.
Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.
Interprétation
Minitab calcule la puissance du test en fonction de l'effectif d'échantillon et de la proportion de comparaison spécifiés. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Une valeur de 0,9 indique que vous avez 90 % de chances de détecter une différence entre la proportion hypothétisée et la proportion de comparaison de la population lorsqu'elle existe réellement. Si un test a une faible puissance, vous pouvez ne pas réussir à détecter une différence et conclure à tort qu'il n'en existe aucune. En général, plus la différence ou l'effectif d'échantillon est faible, moins le test est puissant pour détecter une différence.
Si vous indiquez une proportion de comparaison et une valeur de puissance pour le test, Minitab calcule l'effectif d'échantillon nécessaire. Minitab calcule également la puissance réelle du test pour cet effectif d'échantillon. Etant donné que les effectifs d'échantillons sont des nombres entiers, la puissance réelle du test peut être légèrement supérieure à la valeur de puissance que vous avez indiquée.
Courbe de la puissance
La courbe de puissance trace la puissance du test en fonction de la proportion de comparaison.
Interprétation
La courbe de puissance vous permet d'évaluer la puissance ou l'effectif d'échantillon adapté pour le test.
La courbe de puissance représente toutes les combinaisons de puissance et de proportion de comparaison pour chaque effectif de l'échantillon lorsque le seuil de signification reste constant. Chaque symbole sur la courbe de puissance représente une valeur calculée en fonction des valeurs saisies. Par exemple, si vous entrez un effectif d'échantillon et une valeur de puissance, Minitab calcule la proportion de comparaison correspondante et affiche la valeur calculée sur le graphique.
Examinez les valeurs sur la courbe pour déterminer la différence entre la proportion de comparaison et la proportion hypothétisée, pouvant être détectée à une valeur de puissance et un effectif d'échantillon spécifiques. La valeur de puissance 0,9 est généralement appropriée. Toutefois, certains spécialistes considèrent que la valeur 0,8 est adéquate. Si un test d'hypothèse offre une puissance inférieure, il se peut que vous ne puissiez pas détecter une différence significative sur le plan pratique. Si vous augmentez l'effectif de l'échantillon, la puissance du test augmente également. L'échantillon doit contenir suffisamment d'observations pour atteindre une puissance adéquate. Toutefois, si l'effectif de l'échantillon est trop grand, vous risquez de gaspiller du temps et de l'argent sur un échantillonnage inutile ou de détecter des différences non significatives sur le plan statistique. Lorsque vous réduisez la taille de la différence à détecter, la puissance diminue également.
Dans ce graphique, la courbe de puissance pour un effectif d'échantillon de 500 indique que le test offre une puissance de 0,431 pour une proportion de comparaison de 0,045 et une puissance de 0,449 pour une proportion de comparaison de 0,085. Pour un effectif d'échantillon de 1 000, la courbe de puissance indique que le test offre une puissance de 0,764 pour une proportion de comparaison de 0,045 et une puissance de 0,704 pour une proportion de comparaison de 0,085. Etant donné que la puissance du test n'est pas adéquate pour détecter une différence entre la proportion de comparaison et la proportion de référence de 0,065, augmentez l'effectif de l'échantillon, si possible. Vous pouvez également utiliser la courbe de puissance pour déterminer différentes valeurs correspondant à un niveau adéquat de puissance avec l'effectif d'échantillon indiqué.
