Quel test non paramétrique ou paramétrique utiliser ?

Sur ce thème

Choix entre le test du signe, le test de Wilcoxon à 1 échantillon et le test t à 1 échantillon
Choix entre le test de Mood pour les médianes/de Kruskal-Wallis et l'ANOVA à un facteur contrôlé
Choix entre le test de Mann-Whitney à deux échantillons et le test t avec regroupement

Choix entre le test du signe, le test de Wilcoxon à 1 échantillon et le test t à 1 échantillon

Si la loi de distribution n'est pas fortement asymétrique et que l'effectif d'échantillon est supérieur à 20, utilisez le test t à 1 échantillon.
Si la loi de distribution est approximativement symétrique et que votre échantillon est relativement petit, utilisez le test de Wilcoxon à 1 échantillon.
Si vous effectuez l'échantillonnage à partir d'une population non symétrique et que votre échantillon est petit, utilisez le test du signe.

Choix entre le test de Mood pour les médianes/de Kruskal-Wallis et l'ANOVA à un facteur contrôlé

Supposons que vous souhaitiez utiliser un test d'hypothèse pour comparer les médianes d'au moins deux populations dont les distributions présentent la même forme et sont de variance égale.

Si les populations en cours d'échantillonnage sont normalement distribuées ou que chaque échantillon est supérieur à 20, utilisez l'ANOVA à un facteur contrôlé.
Si les populations en cours d'échantillonnage sont fortement asymétriques et que vos échantillons sont petits, utilisez le test de la médiane de Mood ou le test de Kruskal-Wallis.

(Les populations normales étant symétriques, un test d'égalité des médianes est également un test d'égalité des moyennes).

Choix entre le test de Mann-Whitney à deux échantillons et le test t avec regroupement

Si l'effectif de vos échantillons est similaire ou que tout vous porte à croire que les populations ont approximativement la même variance, utilisez un test t regroupé. Si l'hypothèse de normalité n'est pas valide, vous pouvez malgré tout utiliser le test t regroupé, pour peu que vos échantillons soient suffisamment grands.
Si vous effectuez l'échantillonnage à partir de populations non normales de mêmes forme et dispersion, et que vos échantillons sont relativement petits, utilisez le test de Mann-Whitney.