Présentation des méthodes non paramétriques

Un test non paramétrique est un test d'hypothèse qui n'exige pas que la distribution de la population soit caractérisée par certains paramètres. Par exemple, de nombreux tests d'hypothèse supposent que la population obéit à une loi normale pour les paramètres µ et σ. Comme les tests non paramétriques ne partent pas de cette hypothèse, ils s'avèrent utiles lorsque vos données sont fortement non normales ou résistantes à la transformation.

Dans le domaine des statistiques paramétriques, on suppose que les échantillons obéissent à des lois de distribution entièrement spécifiées, caractérisées par un ou plusieurs paramètres inconnus sur lesquels on veut réaliser des inférences. Avec une méthode non paramétrique, on suppose que la loi parent de l'échantillon est indéterminée et l'on cherche souvent à réaliser des inférences sur le centre de cette loi. Par exemple, de nombreux tests statistiques paramétriques, tels que le test t à 1 échantillon, partent de l'hypothèse que les données sont issues d'une population normale dont la moyenne est inconnue. Dans une étude non paramétrique, l'hypothèse de normalité est supprimée.

Les méthodes non paramétriques sont utiles lorsque l'hypothèse de normalité ne tient pas et que l'effectif d'échantillon est faible. Cela dit, dans les tests non paramétriques, vos données reposent également sur des hypothèses. Par exemple, il est essentiel de supposer que les observations des échantillons sont indépendantes et obéissent à la même loi. De même, dans les plans à deux échantillons, il est nécessaire de supposer que la forme et la dispersion des lois est similaire.

Lorsque vous pouvez choisir entre une procédure paramétrique et une procédure non paramétrique et que vous êtes relativement certain que les hypothèses de la procédure paramétrique sont satisfaites, utilisez la procédure paramétrique. Vous pouvez également utiliser la procédure paramétrique lorsque la population n'est pas normalement distribuée, pour peu que l'effectif d'échantillon soit suffisamment important.

Le tableau suivant est une liste des tests non paramétriques et de leurs alternatives paramétriques.