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Calculer la médiane estimée et l'intervalle de confiance du test de Wilcoxon à 1 échantillon

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Sur ce thème

Médiane estimée

Supposons que les données suivantes se trouvent en C1 et que C2 et C3 sont vides :

24 12 24 19 12 21 23 11 17 19 23 14 23 15 14 6

  1. Calculez W(i) = (Xi + Xj)/2 = toutes les moyennes deux à deux pour i j.
    1. Sélectionnez Stat > Tests non paramétriques > Moyennes deux à deux.
    2. Dans la zone Variable, saisissez C1.
    3. Dans la zone Stocker les moyennes dans, saisissez C2. Cliquez sur OK.
  2. Calculez la médiane estimée
    1. Sélectionnez Stat > Statistiques élémentaires > Stocker des statistiques descriptives.
    2. Dans la zone Variables, saisissez C2.
    3. Cliquez sur Statistiques, puis sélectionnez uniquement Médiane.
    4. Cliquez sur OK dans chaque boîte de dialogue.
    La valeur stockée obtenue (17,5) est la médiane estimée pour le test de Wilcoxon à 1 échantillon.

Intervalle de confiance

Supposons que les données suivantes se trouvent en C1 et que C2 et C3 sont vides :

24 12 24 19 12 21 23 11 17 19 23 14 23 15 14 6

  1. Calculez W(i) = (Xi + Xj)/2 = toutes les moyennes deux à deux pour i j.
    1. Sélectionnez Stat > Tests non paramétriques > Moyennes deux à deux.
    2. Dans la zone Variable, saisissez C1.
    3. Dans la zone Stocker les moyennes dans, saisissez C2. Cliquez sur OK.
  2. Classez les moyennes deux à deux par ordre numérique, de la plus faible à la plus élevée.
    1. Sélectionnez Données > Trier.
    2. Dans la zone Colonnes à trier par, saisissez C2 sous Colonne.
    3. Dans Colonnes à trier, sélectionnez Colonnes spécifiées.
    4. Dans la zone Colonnes, saisissez C2.
    5. Sous Emplacement de stockage des colonnes triées, sélectionnez Dans les colonnes d'origine. Cliquez sur OK.
    Les moyennes deux à deux triées se trouvent en C2.
  3. Pour obtenir les bornes de l'intervalle de confiance à (1-α)*100 %, déterminez d'abord la valeur Z(1-α/2). Pour une intervalle de confiance à 95 % :
    1. Sélectionnez Calc > Lois de probabilité > Normale.
    2. Sélectionnez Probabilité cumulée inverse.
    3. Sélectionnez Constante d'entrée et saisissez 0,975. Cliquez sur OK.
  4. Ensuite, calculez d, qui est approximativement égal à
    1. Sélectionnez Calc > Calculatrice.
    2. Dans la zone Stocker le résultat dans la variable, saisissez C3.
    3. Dans la zone Expression, saisissez 16*17/4-0,05-1,96*sqrt(16*17*33/24). Cliquez sur OK.
  5. En utilisant la notation ci-dessus, la borne inférieure de l'intervalle de confiance est W(d+1) et la borne supérieure est W(nw-d), où nw est le nombre de moyennes deux à deux.

    W(d+1) = W(31). La 31e moyenne deux à deux en C2 est 14,5.

    W(nw-d) = W(136-30) = W(106). La 106e moyenne deux à deux en C2 est 21.

    IC de rang signé de Wilcoxon : C1

    Méthode η : médiane de C1
    Statistiques descriptives IC pour Confiance Echantillon N Médiane η atteinte C1 16 17,5 (14,5; 21) 94,75%
    Note

    Comme d (qui est une approximation de la statistique du test de Wilcoxon) est positif, il sera rarement possible d'obtenir le niveau de confiance indiqué. La procédure affiche la valeur la plus proche du niveau de confiance requis, calculée au moyen d'une approximation selon la loi normale avec correction de continuité.

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