Interprétation des résultats principaux pour la fonction Test de Mann-Whitney

Suivez les étapes ci-dessous pour interpréter un test de Mann-Whitney. Les principaux résultats affichés sont l'estimation ponctuelle, l'intervalle de confiance et la valeur de p.

Sur ce thème

Etape 1 : Déterminer un intervalle de confiance pour la différence entre deux médianes de population
Etape 2 : Déterminer si la différence est statistiquement significative

Etape 1 : Déterminer un intervalle de confiance pour la différence entre deux médianes de population

Considérez d'abord la différence entre les médianes d'échantillon, puis examinez l'intervalle de confiance.

La différence est une estimation de la différence entre les médianes de population. La différence étant calculée à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que la différence de l'échantillon soit égale à celle de la population. Pour mieux estimer la différence de la population, utilisez l'intervalle de confiance.

L'intervalle de confiance fournit une étendue de valeurs probables pour la différence entre deux médianes de la population. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant la différence de population. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon.

Estimation de la différence

Différence	IC pour la différence	Confiance atteinte
-1,85	(-3; -0,9)	95,52%

Résultats principaux : différence, intervalle de confiance pour la différence

Dans ces résultats, l'estimation ponctuelle de la médiane de la population pour la différence du nombre de mois qu'une peinture tient sur deux autoroutes est de −1,85. Vous pouvez être sûr à 95,52 % que la différence entre les médianes de la population est comprise entre −3,0 et −0,9.

Etape 2 : Déterminer si la différence est statistiquement significative

Pour déterminer si la différence entre les médianes est statistiquement significative, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.

Valeur de p ≤ α : la différence entre les médianes est statistiquement significative (Rejeter H₀): Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle. Vous pouvez conclure que la différence entre les médianes de population est statistiquement significative. Utilisez vos connaissances afin de déterminer si la différence est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
Valeur de p > α : la différence entre les médianes n'est pas statistiquement significative (Impossible de rejeter H₀): Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous ne disposez pas des preuves suffisantes pour conclure que la différence entre les médianes de population est statistiquement significative. Vous devez vous assurer que votre test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique.

On parle de valeur ex aequo lorsque la même valeur est présente dans plusieurs échantillons. Si vos données contiennent des nombres de même grandeur (valeurs ex aequo), Minitab affiche une valeur de p ajustée pour ces nombres et une autre valeur de p non ajustée. La valeur de p ajustée est généralement plus exacte que la valeur de p non ajustée. Cependant, dans la mesure où cette dernière est toujours supérieure à la valeur de p ajustée pour une paire d'échantillons donnée, la valeur de p non ajustée est l'estimation la plus prudente.

Test

Hypothèse nulle	H₀ : η₁ - η₂ = 0
Hypothèse alternative	H₁ : η₁ - η₂ ≠ 0

Méthode	Valeur de W	Valeur de P
Non ajusté pour les nombres de même grandeur	76,50	0,002
Ajusté pour les nombres de même grandeur	76,50	0,002

Résultat principal : valeur de p

Dans ces résultats, l'hypothèse nulle veut que la différence entre la durée médiane de longévité de la peinture des deux marques sur une route soit de 0. La valeur de p étant de 0,002, ce qui est inférieur au seuil de signification de 0,05, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle et en conclure que les durées de longévité des deux marques de peinture sont différentes.