Minitab affiche les valeurs de chaque groupe sous Rang moyen dans les résultats.
Minitab calcule la valeur de Z de chaque groupe comme suit :
Terme | Description |
---|---|
rang moyen du groupe j | |
rang moyen de toutes les observations | |
N | Nombre d'observations. |
nj | nombre d'observations dans le je groupe |
Un échantillon comporte 9 observations : 2,4 ; 5,3 ; 2,4 ; 4,0 ; 1,2 ; 3,6 ; 4,0 ; 4,3 et 4,0
Observation | Rang (sans valeurs ex aequo) | Rang |
---|---|---|
1,2 | 1 | 1 |
2,4 | 2 | 2,5 |
2,4 | 3 | 2,5 |
3,6 | 4 | 4 |
4,0 | 5 | 6 |
4,0 | 6 | 6 |
4,0 | 7 | 6 |
4,3 | 8 | 8 |
5,3 | 9 | 9 |
Sous l'hypothèse nulle, la loi du Khi deux avec k – 1 degrés de liberté offre une approximation de la loi de distribution de H. Cette approximation est raisonnablement précise quand aucun groupe ne comporte moins de cinq observations. Plus la valeur de H est élevée, plus vous pouvez accepter l'hypothèse nulle selon laquelle la différence entre certaines médianes est statistiquement significative.
Certains auteurs, comme Lehmann (1975)1, suggèrent d'ajuster H lorsque les données comportent des valeurs ex aequo. Minitab affiche H(ajust) lorsque les données comportent des valeurs ex aequo.
Sous l'hypothèse nulle, la loi du Khi deux avec k – 1 degrés de liberté offre une approximation de la loi de distribution de H et de H(ajust).
Valeur de p = 1 – CDF (χ2H, df)
Valeur de p = 1 – CDF (χ2H(ajust), df)
Pour les petits échantillons, Minitab vous recommande d'utiliser des tableaux exacts. Pour plus de détails, reportez-vous à Hollander et Wolfe (1973)2.
Terme | Description |
---|---|
nj | nombre d'observations dans le groupe j |
N | effectif total de l'échantillon |
moyenne des rangs du groupe j | |
moyenne de tous les rangs | |
ti | nombre de valeurs ex aequo dans le ie ensemble de valeurs ex aequo |