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L'effectif de l'échantillon (N) est le nombre d'observations total de l'échantillon.
L'effectif de l'échantillon a une influence sur l'intervalle de confiance et la puissance du test.
En général, plus l'échantillon est grand, plus l'intervalle de confiance est étroit. En outre, un effectif d'échantillon plus grand donne au test plus de puissance pour détecter une différence. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.
La médiane est le point médian des moyennes par paires. Les moyennes deux à deux (ou moyennes de Walsh) sont les moyennes de chaque paire de valeurs possible de votre ensemble de données, y compris la paire de chaque valeur avec elle-même. La médiane est déterminée en classant les moyennes par paires et en trouvant la valeur qui se trouve au nombre [N + 1] / 2 dans l’ordre de classement. Si le nombre d’observations est pair, alors la médiane est la valeur moyenne des moyennes par paires qui sont classées aux nombres N / 2 et [N / 2] + 1.
La médiane des moyennes par paire est une estimation de la médiane de la population.
La médiane étant calculée à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que la médiane de l'échantillon soit égale à celle de la population. Pour mieux estimer la médiane de la population, utilisez l'intervalle de confiance.
Pour obtenir l'intervalle de confiance et les résultats de tests, vous devez réaliser l'analyse deux fois, car Minitab ne calcule qu'un élément à la fois.
L'intervalle de confiance fournit une étendue de valeurs probables pour la médiane de la population. Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Toutefois, si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois, un certain pourcentage des intervalles de confiance ou bornes obtenus contiendrait la médiane de population inconnue. Le pourcentage de ces intervalles de confiance ou bornes contenant la médiane est le niveau de confiance de l'intervalle. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant la médiane de la population.
Une borne supérieure définit une valeur à laquelle la médiane de la population est susceptible d'être inférieure. Une borne inférieure définit une valeur à laquelle la médiane de la population est susceptible d'être supérieure.
L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon.
A cause du caractère discret des statistiques de test de Wilcoxon, il n'est pas toujours possible d'atteindre le niveau de confiance requis. Minitab calcule la valeur réalisable la plus proche à l'aide d'une approximation normale avec correction de continuité.
Pour obtenir l'intervalle de confiance et les résultats de tests, vous devez réaliser l'analyse deux fois, car Minitab ne calcule qu'un élément à la fois.
| Echantillon | N | Médiane | IC pour η | Confiance atteinte |
|---|---|---|---|---|
| Temps | 16 | 11,55 | (9,2; 12,6) | 94,75% |
Dans ces résultats, l'estimation de la médiane de la population pour le temps de réaction est de 11,55. Vous pouvez être sûr à 94,75 % que la médiane de la population est comprise entre 9,2 et 12,6.
A cause du caractère discret des statistiques de test de Wilcoxon, il n'est pas toujours possible d'atteindre le niveau de confiance requis. Minitab calcule la valeur réalisable la plus proche à l'aide d'une approximation normale avec correction de continuité.
Le niveau de confiance atteinte indique la probabilité que la médiane de population soit comprise dans l'intervalle de confiance. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant la médiane de la population.
Dans les résultats, les hypothèses nulle et alternative vous permettent de vérifier que vous avez saisi une valeur correcte pour la médiane de test.
Pour calculer la valeur N pour un test de Wilcoxon à 1 échantillon, Minitab élimine les observations égales à la médiane hypothétisée. La valeur N pour un test de Wilcoxon à 1 échantillon est égale au nombre d'observations restantes.
La valeur N pour un test de Wilcoxon à 1 échantillon a une influence sur la puissance du test. Une valeur supérieure donne au test plus de puissance pour détecter une différence. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.
La statistique de Wilcoxon est égale au nombre de moyennes deux à deux (aussi appelées moyennes de Walsh) supérieures à la médiane hypothétisée, plus la moitié du nombre de moyennes deux à deux égales à la médiane hypothétisée.
Minitab utilise la statistique de Wilconxon pour calculer la valeur de p, qui est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle.
Etant donné que l'interprétation de la statistique de Wilcoxon dépend de l'effectif de l'échantillon, utilisez plutôt la valeur de p pour prendre une décision concernant le test. La valeur de p a la même signification, quel que soit l'effectif de l'échantillon.
La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Une valeur de p inférieure fournit des preuves plus solides par rapport à l'hypothèse nulle.
Utilisez la valeur de p pour déterminer si la médiane de la population est statistiquement différente de la médiane hypothétisée.
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