Interprétation des résultats principaux pour la fonction Test du signe à 1 échantillon

Suivez les étapes ci-dessous pour interpréter un test du signe à 1 échantillon. Les principaux résultats affichés sont l'estimation de la médiane, l'intervalle de confiance et la valeur de p.

Sur ce thème

Etape 1 : Déterminer un intervalle de confiance pour la médiane de la population
Etape 2 : Déterminer si les résultats du test sont statistiquement significatifs

Etape 1 : Déterminer un intervalle de confiance pour la médiane de la population

Considérez d'abord la médiane de l'échantillon, puis examinez l'intervalle de confiance.

La médiane des données de l'échantillon est une estimation de la médiane de la population. La médiane étant calculée à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que la médiane de l'échantillon soit égale à celle de la population. Pour mieux estimer la médiane de la population, utilisez l'intervalle de confiance.

L'intervalle de confiance fournit une étendue de valeurs probables pour la médiane de la population. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant la médiane de la population. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon.

Le test du signe à 1 échantillon ne permet pas toujours d'obtenir le niveau de confiance que vous spécifiez, car la statistique du test du signe est discrète. C'est pourquoi Minitab calcule trois intervalles de confiance, avec des niveaux de précision différents. Vous devez utiliser l'intervalle le plus petit pour lequel le niveau de confiance obtenu se rapproche le plus du niveau de confiance cible.

Remarque

Pour obtenir l'intervalle de confiance et les résultats de tests, vous devez réaliser l'analyse deux fois, car Minitab ne calcule qu'un élément à la fois.

Statistiques descriptives

Echantillon	N	Médiane
% chrome	12	17,7

Intervalle de confiance à 95% pour η

Echantillon	IC pour η	Confiance atteinte	Position
% chrome	(17,5; 18,1)	85,40%	(4; 9)
	(17,4263; 18,7632)	95,00%	Interpolation
	(17,4; 19)	96,14%	(3; 10)

Résultats principaux : médiane, intervalle de confiance

Dans ces résultats, l'estimation de la médiane de la population pour le pourcentage de chrome est de 17,7. Vous pouvez utiliser le deuxième intervalle, car il s'agit de l'intervalle le moins étendu disposant d'un intervalle de confiance se rapprochant le plus de la cible de 95 %. Vous pouvez être sûr à 95 % que la médiane de la population est comprise entre 17,43 et 18,76.

Etape 2 : Déterminer si les résultats du test sont statistiquement significatifs

Pour déterminer si la différence entre la médiane de la population et la médiane hypothétisée est statistiquement significative, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.

Valeur de p ≤ α : la différence entre les médianes est statistiquement significative (Rejeter H₀): Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous rejetez l'hypothèse nulle. Vous pouvez conclure que la différence entre la médiane de la population et la médiane hypothétisée est statistiquement significative. Utilisez vos connaissances afin de déterminer si la différence est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
Valeur de p > α : la différence entre les médianes n'est pas statistiquement significative (Impossible de rejeter H₀): Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous ne disposez pas des preuves suffisantes pour conclure que la médiane de la population est statistiquement différente de la médiane hypothétisée. Vous devez vous assurer que votre test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique.

Remarque

Pour obtenir l'intervalle de confiance et les résultats de tests, vous devez réaliser l'analyse deux fois, car Minitab ne calcule qu'un élément à la fois.

Test

Hypothèse nulle	H₀ : η = 18
Hypothèse alternative	H₁ : η ≠ 18

Echantillon	Nombre < 18	Nombre = 18	Nombre > 18	Valeur de P
% chrome	8	0	4	0,388

Résultat principal : valeur de p

Dans ces résultats, l'hypothèse nulle veut que le taux de chrome médian soit égal à 18 %. La valeur de p étant de 0,388, ce qui est supérieur au seuil de signification de 0,05, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous ne pouvez pas conclure que le taux de chrome médian est différente de 18 %.