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L'effectif de l'échantillon (N) est le nombre d'observations total de l'échantillon.
L'effectif de l'échantillon a une influence sur l'intervalle de confiance et la puissance du test.
En général, plus l'échantillon est grand, plus l'intervalle de confiance est étroit. En outre, un effectif d'échantillon plus grand donne au test plus de puissance pour détecter une différence. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.
La médiane représente le milieu de l'ensemble de données. Ce point de milieu est celui qui sépare les observations en deux moitiés égales, l'une supérieure à la valeur, l'autre inférieure. La médiane est déterminée en classant les observations, puis en prenant l'observation de rang [N + 1] / 2 dans l'ordre obtenu. Si le nombre d'observations est pair, la médiane est égale à la moyenne des observations de rang N/2 et [N/2] + 1.
La médiane des données de l'échantillon est une estimation de la médiane de la population.
La médiane étant calculée à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que la médiane de l'échantillon soit égale à celle de la population. Pour mieux estimer la médiane de la population, utilisez l'intervalle de confiance.
Pour obtenir l'intervalle de confiance et les résultats de tests, vous devez réaliser l'analyse deux fois, car Minitab ne calcule qu'un élément à la fois.
L'intervalle de confiance fournit une étendue de valeurs probables pour la médiane de la population. Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Toutefois, si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois, un certain pourcentage des intervalles de confiance ou bornes obtenus contiendrait la médiane de population inconnue. Le pourcentage de ces intervalles de confiance ou bornes contenant la médiane est le niveau de confiance de l'intervalle. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant la médiane de la population.
Une borne supérieure définit une valeur à laquelle la médiane de la population est susceptible d'être inférieure. Une borne inférieure définit une valeur à laquelle la médiane de la population est susceptible d'être supérieure.
L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon.
Pour obtenir l'intervalle de confiance et les résultats de tests, vous devez réaliser l'analyse deux fois, car Minitab ne calcule qu'un élément à la fois.
| Echantillon | N | Médiane |
|---|---|---|
| % chrome | 12 | 17,7 |
| Echantillon | IC pour η | Confiance atteinte | Position |
|---|---|---|---|
| % chrome | (17,5; 18,1) | 85,40% | (4; 9) |
| (17,4263; 18,7632) | 95,00% | Interpolation | |
| (17,4; 19) | 96,14% | (3; 10) |
Dans ces résultats, l'estimation de la médiane de la population pour le pourcentage de chrome est de 17,7. Vous pouvez utiliser le deuxième intervalle, car il s'agit de l'intervalle le moins étendu disposant d'un intervalle de confiance se rapprochant le plus de la cible de 95 %. Vous pouvez être sûr à 95 % que la médiane de la population est comprise entre 17,43 et 18,76.
Le niveau de confiance atteinte est le niveau de confiance inférieur ou supérieur à celui que vous définissez. Le niveau de confiance atteinte indique la probabilité que la médiane de population soit comprise dans l'intervalle de confiance. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant la médiane de la population.
La position est le rang des données, une fois celles-ci ordonnées. La position indique les observations utilisées par Minitab comme bornes supérieure et inférieure du premier et du troisième intervalle de confiance. Par exemple, si la position est (7,14), l'intervalle de confiance correspond aux valeurs de la 7e plus petite observation et de la 14e plus petite observation.
Pour le second intervalle, Minitab utilise une interpolation non linéaire, qui ne requiert pas de position.
Dans les résultats, les hypothèses nulle et alternative vous permettent de vérifier que vous avez saisi une valeur correcte pour la médiane de test.
Il s'agit du nombre de valeurs inférieures à la médiane de test dans l'échantillon.
Minitab utilise le nombre de valeurs inférieures, égales et supérieures à la médiane de test dans l'échantillon pour calculer la valeur de p. En général, plus les différences entre le nombre d'observations supérieures et inférieures à la médiane sont importantes, plus les valeurs de p sont faibles. Minitab retire les observations qui sont égales à la médiane de test, puis soustrait le nombre de ces observations au nombre des observations utilisées pour calculer la valeur de p.
Il s'agit du nombre de valeurs égales à la médiane de test dans l'échantillon.
Minitab utilise le nombre de valeurs inférieures, égales et supérieures à la médiane de test dans l'échantillon pour calculer la valeur de p. En général, plus les différences entre le nombre d'observations supérieures et inférieures à la médiane sont importantes, plus les valeurs de p sont faibles. Minitab retire les observations qui sont égales à la médiane de test, puis soustrait le nombre de ces observations au nombre des observations utilisées pour calculer la valeur de p.
Il s'agit du nombre de valeurs supérieures à la médiane de test dans l'échantillon.
Minitab utilise le nombre de valeurs inférieures, égales et supérieures à la médiane de test dans l'échantillon pour calculer la valeur de p. En général, plus les différences entre le nombre d'observations supérieures et inférieures à la médiane sont importantes, plus les valeurs de p sont faibles. Minitab retire les observations qui sont égales à la médiane de test, puis soustrait le nombre de ces observations au nombre des observations utilisées pour calculer la valeur de p.
La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Une valeur de p inférieure fournit des preuves plus solides par rapport à l'hypothèse nulle.
Utilisez la valeur de p pour déterminer si la médiane de la population est statistiquement différente de la médiane hypothétisée.
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