Un ingénieur travaillant pour une société de soins optiques teste une nouvelle solution nettoyante pour lentilles de contact. Elle souhaite vérifier que cette nouvelle solution nettoie les lentilles de contact aussi bien que celle de leur marque phare. L'ingénieur fait porter des lentilles de contact à 14 participants pendant une journée, puis leur demande de les nettoyer. Chaque participant nettoie une lentille avec la nouvelle solution et l'autre lentille avec la solution de marque phare. L'ingénieur évalue la propreté de chaque lentille en mesurant l'angle de contact d'une goutte de solution sur les lentilles. L'angle de contact est influencé par le film ou les dépôts sur la lentille. Pour qu'il y ait équivalence, l'angle moyen obtenu avec la nouvelle solution ne doit pas s'écarter de plus de 0,5 degrés de celui obtenu avec la solution de marque phare.
L'ingénieur effectue un test d'équivalence avec données appariées pour déterminer si les deux solutions nettoyantes ont équivalentes.
- Ouvrez le fichier de données échantillons, NettoyageLentilles.MTW.
- Sélectionnez .
- Dans la zone Echantillon de test, saisissez Nouvelle.
- Dans la zone Echantillon de référence, saisissez Marque phare.
- Dans la fonction Hypothèse sur, sélectionnez Moyenne du test - moyenne de référence.
- Dans la fonction Que souhaitez-vous déterminer ? (Hypothèse alternative), sélectionnez Limite inférieure < moyenne du test - moyenne de référence < limite supérieure.
- Dans la zone Limite inférieure, saisissez -0,5.
- Dans la zone Limite supérieure, saisissez 0,5.
- Cliquez sur OK.
Interprétation des résultats
Comme l'intervalle de confiance est entièrement compris dans l'intervalle d'équivalence, l'ingénieur en conclut que les deux solutions nettoyantes sont équivalentes.
Méthode
Moyenne de référence = moyenne de Marque phare
Statistiques descriptives
| Variable | N | Moyenne | EcTyp | ErT moyenne |
|---|---|---|---|---|
| Nouvelle | 14 | 88,604 | 1,5578 | 0,41634 |
| Marque phare | 14 | 88,724 | 1,5907 | 0,42514 |
Différence : moyenne(Nouvelle) - moyenne(Marque phare)
| Différence | EcTyp | ErT | IC 95% pour équivalence | Intervalle d'équivalence |
|---|---|---|---|---|
| -0,11929 | 0,42324 | 0,11312 | (-0,319605; 0,0810335) | (-0,5; 0,5) |
Test
| Hypothèse nulle : | Différence ≤ -0,5 ou différence ≥ 0,5 |
|---|---|
| Hypothèse alternative : | -0,5 < différence < 0,5 |
| Niveau d'α : | 0,05 |
| Hypothèse nulle | DL | Valeur de T | Valeur de P |
|---|---|---|---|
| Différence ≤ -0,5 | 13 | 3,3657 | 0,003 |
| Différence ≥ 0,5 | 13 | -5,4748 | 0,000 |
