Méthodes et formules pour l'option Moyenne du test - moyenne de référence de la fonction est d'équivalence pour plan croisé 2x2

Différence

La différence, D, pour le test d'équivalence est obtenue par :

ErT

L'erreur type pour la différence est obtenue par :

où S_p est l'écart type regroupé, obtenu par :

Ecart type pour chaque sujet

L'écart type pour chaque sujet, S_w, est obtenu par :

Notation

Terme	Description
	Moyenne d'échantillon pour la séquence i (pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Méthodes et formules pour les concepts communs utilisés dans la fonction est d'équivalence pour plan croisé 2x2)
ni	Nombre de participants dans la séquence i
Si	Ecart type d'échantillon de pour la séquence i

IC à 100(1-α) %

Par défaut, Minitab utilise la formule suivante pour calculer l'intervalle de confiance (IC) à 100(1 – α) % pour l'équivalence :

IC = [min(C, D_i), max(C, D_s)]

où :

IC à 100(1-2α) %

Si vous sélectionnez l'option qui utilise un IC à 100(1 – 2α) %, l'IC est obtenu avec la formule suivante :

IC = [D_i, D_s]

Intervalles unilatéraux

Pour les hypothèses Moyenne du test > moyenne de référence ou Moyenne du test - moyenne de référence > limite inférieure, la borne inférieure à 100(1 – α) % est égale à D_I.

Pour l'hypothèse Moyenne du test < moyenne de référence ou Moyenne du test - moyenne de référence > limite supérieure, la borne supérieure à 100(1 – α) % est égale à D_S.

Notation

Terme	Description
D	Différence entre la moyenne du test et la moyenne de référence
ErT	Erreur type
δ1	Limite d'équivalence inférieure
δ2	Limite d'équivalence supérieure
v	Degrés de liberté
α	Seuil de signification cible du test (alpha)
t1-α, v	Valeur critique à 1 – α supérieure pour une loi t à v degrés de liberté

Soit t₁ la valeur de t pour l'hypothèse, , et soit t₂ la valeur de t pour l'hypothèse, , où est la différence entre la moyenne de la population de test et la moyenne de la population de référence. Par défaut, les valeurs de t sont calculées comme suit :

Pour une hypothèse de Moyenne du test > moyenne de référence, δ₁ = 0.

Pour une hypothèse de Moyenne du test < moyenne de référence, δ₂ = 0.

Notation

Terme	Description
D	Différence entre la moyenne du test de l'échantillon et la moyenne de référence de l'échantillon
SE	Erreur type de la différence
δ1	Limite d'équivalence inférieure
δ2	Limite d'équivalence supérieure

La probabilité, P_H0, de chaque hypothèse nulle (H₀) est obtenue de la façon suivante :

Notation

Terme	Description
	Différence inconnue entre la moyenne de la population de test et celle de la population de référence.
δ1	Limite d'équivalence inférieure
δ2	Limite d'équivalence supérieure
v	Degrés de liberté
T	Loi t à v degrés de liberté
t1	Valeur de t de l'hypothèse
t2	Valeur de t de l'hypothèse