Méthodes et formules pour l'option Moyenne du test / moyenne de référence de la fonction Test d'équivalence à 2 échantillons

Notation

Terme	Description
ρ	Rapport
	Moyenne du test
	Moyenne de référence

La moyenne de l'échantillon de référence, , est obtenue de la façon suivante :

L'écart type de l'échantillon de test, S₁, est obtenu de la façon suivante :

L'écart type de l'échantillon de référence, S₂, est obtenu de la façon suivante :

Notation

Terme	Description
X i	Observations de l'échantillon de test, avec i = 1, ..., n1
Y i	Observations de l'échantillon de référence, avec i = 1, ..., n2
n  1	Nombre d'observations dans l'échantillon de test
n  2	Nombre d'observations dans l'échantillon de référence

Soit k₁ la valeur indiquée pour la limite inférieure et k₂ la valeur indiquée pour la limite supérieure. Par défaut, la limite d'équivalence inférieure, δ₁, est indiquée par :

et la limite d'équivalence supérieure δ₂, est indiquée par :

Ne pas supposer des variances égales (par défaut)

Par défaut, les degrés de liberté pour le test, v, sont obtenus avec la formule suivante :

Minitab arrondit v à l'entier inférieur.

Supposer des variances égales

Si vous sélectionnez l'option Supposer les variances égales, Minitab calcule les degrés de liberté de la façon suivante :

Notation

Terme	Description
S1	Ecart type de l'échantillon de test
n  1	Nombre d'observations dans l'échantillon de test
S2	Ecart type de l'échantillon de référence
n  2	Nombre d'observations dans l'échantillon de référence

Notation

Terme	Description
Sp	Ecart type regroupé
S1	Ecart type de l'échantillon de test
n  1	Nombre d'observations dans l'échantillon de test
S2	Ecart type de l'échantillon de référence
n  2	Nombre d'observations dans l'échantillon de référence

Minitab ne peut pas calculer l'intervalle de confiance (IC) si l'une des trois conditions suivantes n'est pas remplie :

Ne pas supposer des variances égales (par défaut)

Supposer des variances égales

Si vous sélectionnez l'option Supposer les variances égales, l'IC est calculé de la façon suivante :

Minitab ne peut pas calculer l'IC si l'une des trois conditions suivantes n'est pas remplie :

• IC à 100(1 - α) %

  Minitab calcule l'IC à 100(1 - α) % de la façon suivante :

  IC = [min(C, ρ_I), max(C, ρ_S)]

  où :

  

  

• IC à 100(1 - 2α) %

  Si vous sélectionnez l'option qui utilise un IC à 100(1 - 2α) %, l'IC est obtenu de la façon suivante :

  IC = (ρ_I, ρ_S)

Intervalles unilatéraux

Pour l'hypothèse Moyenne du test / moyenne de référence > limite inférieure, la borne inférieure à 100(1 - α) % est égale à ρ_I.

Pour l'hypothèse Moyenne du test / moyenne de référence < limite supérieure, la borne supérieure à 100(1 - α) % est égale à ρ_S.

Notation

Terme	Description
	Moyenne de l'échantillon de test
	Moyenne de l'échantillon de référence
S1	Ecart type de l'échantillon de test
n  1	Nombre d'observations dans l'échantillon de test
S2	Ecart type de l'échantillon de référence
n  2	Nombre d'observations dans l'échantillon de référence
δ1	Limite d'équivalence inférieure
δ2	Limite d'équivalence supérieure
Sρ	Ecart type regroupé
v	Degrés de liberté
α	Seuil de signification cible du test
t1-α,v	Valeur critique à 1 - α supérieure pour une loi t à v degrés de liberté

Ne pas supposer des variances égales (par défaut)

Soit t₁ la valeur de t pour l'hypothèse, , et soit t₂ la valeur de t pour l'hypothèse, , où Λ est le rapport entre la moyenne de la population de test et la moyenne de la population de référence. Par défaut, les valeurs de t sont calculées comme suit :

Supposer des variances égales

Si vous sélectionnez l'option permettant de supposer des variances égales, les valeurs de t sont calculées comme suit :

Notation

Terme	Description
	Moyenne de l'échantillon de test
	Moyenne de l'échantillon de référence
S1	Ecart type de l'échantillon de test
n  1	Nombre d'observations dans l'échantillon de test
S2	Ecart type de l'échantillon de référence
n  2	Nombre d'observations dans l'échantillon de référence
Sρ	Ecart type regroupé
δ1	Limite d'équivalence inférieure
δ2	Limite d'équivalence supérieure

La probabilité, P_H0, pour chaque hypothèse nulle est indiquée par :

Si , alors :

Notation

Terme	Description
Λ	Rapport inconnu entre la moyenne de la population de test et la moyenne de la population de référence
δ1	Limite d'équivalence inférieure
δ2	Limite d'équivalence supérieure
v	Degrés de liberté
T	Loi T avec v degrés de liberté
t1	Valeur de t pour l'hypothèse
t2	Valeur de t pour l'hypothèse