Méthodes et formules pour la fonction Test d'équivalence à 1 échantillon

Sur ce thème

Différence
Erreur type de la différence (ErT)
Limites d'équivalence
Degrés de liberté (DL)
Intervalle de confiance pour la différence
Valeurs de t
Valeurs de p

Différence

Notation

Terme	Description
D	Différence
	Moyenne du test

Erreur type de la différence (ErT)

Notation

Terme	Description
s	Ecart type des observations
n	Nombre d'observations

Limites d'équivalence

Soit k₁ et k₂ les valeurs indiquées pour la limite inférieure et la limite supérieure, respectivement. Par défaut, la limite d'équivalence inférieure, δ₁, est indiquée par :

et la limite d'équivalence supérieure, δ₁, de la façon suivante :

Toutefois, si vous sélectionnez l'option permettant de multiplier les limites par la valeur cible, les limites sont indiquées par :

Degrés de liberté (DL)

Notation

Terme	Description
v	Degrés de liberté
n	Nombre d'observations

Intervalle de confiance pour la différence

IC à 100(1 – α) %

Par défaut, Minitab utilise la formule suivante pour calculer l'intervalle de confiance (IC) à 100(1 – α) % pour la différence :

IC = [min(C, D_i), max(C, D_s)]

où :

IC à 100(1 – 2α) %

Si vous sélectionnez l'option qui utilise un IC à 100(1 – 2α) %, l'IC est obtenu avec la formule suivante :

IC = [D_i, D_s]

Intervalles unilatéraux

Pour l'hypothèse Moyenne du test > cible ou Moyenne du test - cible > limite inférieure, la borne inférieure à 100(1 – α) % est égale à D_I.

Pour l'hypothèse Moyenne du test < cible ou Moyenne du test - cible < limite supérieure, la borne supérieure à 100(1 – α) % est égale à D_S.

Notation

Terme	Description
D	Différence entre la moyenne de l'échantillon de test et la valeur cible
ErT	Erreur type
δ₁	Limite d'équivalence inférieure
δ₂	Limite d'équivalence supérieure
v	Degrés de liberté
α	Seuil de signification cible du test
t_{1 – α, v}	Valeur critique à 1 – α supérieure pour une loi t à v degrés de liberté

Valeurs de t

Soit t ₁ la valeur de t pour l'hypothèse,

, et soit t ₂ la valeur de t pour l'hypothèse,

, où

est la différence entre la moyenne de la population de test et la valeur cible. Par défaut, les valeurs de t sont calculées comme suit :

Pour une hypothèse de Moyenne du test > cible, δ₁ = 0.

Pour une hypothèse de Moyenne du test < cible, δ₂ = 0.

Notation

Terme	Description
D	Différence entre la moyenne de l'échantillon de test et la valeur cible
SE	Erreur type de la différence
δ₁	Limite d'équivalence inférieure
δ₂	Limite d'équivalence supérieure

Valeurs de p

La probabilité, P_H₀, pour chaque hypothèse nulle (H₀) est indiquée par :

H₀	valeur de p

Notation

Terme	Description
	Différence inconnue entre la moyenne de la population de test et la valeur cible
δ₁	Limite d'équivalence inférieure
δ₂	Limite d'équivalence supérieure
v	Degrés de liberté
T	Loi T avec v degrés de liberté
t₁	Valeur de t pour l'hypothèse
t₂	Valeur de t pour l'hypothèse

Remarque

Pour plus d'informations sur le calcul des valeurs de t, reportez-vous à la section sur les valeurs de t.