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Les hypothèses nulles et alternatives sont des déclarations mutuellement exclusives sur une population. Un test d'équivalence utilise les données d'échantillons pour déterminer si les hypothèses nulles doivent être rejetées.
| H0 : Δ ≤ δ1 | La différence (Δ) entre la moyenne de la population de test et la cible est inférieure ou égale à la limite d'équivalence inférieure (δ1). |
| H0 : Δ ≥ δ2 | La différence (Δ) entre la moyenne de la population de test et la cible est supérieure ou égale à la limite d'équivalence supérieure (δ2). |
| H1 : δ1< Δ < δ2 | La différence (Δ) entre la moyenne de la population de test et la valeur cible est supérieure à la limite d'équivalence inférieure (δ1) et inférieure à la limite d'équivalence supérieure (δ2). |
En sélectionnant une autre hypothèse alternative lorsque vous réalisez le test, vous pouvez également évaluer des ensembles d'hypothèses supplémentaires. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Hypothèses pour Test d'équivalence à 1 échantillon.
Les hypothèses nulle et alternative permettent de vérifier que les critères d'équivalence sont corrects et que vous testez la bonne hypothèse alternative.
| Hypothèse nulle : | Différence ≤ -0,42 ou différence ≥ 0,42 |
|---|---|
| Hypothèse alternative : | -0,42 < différence < 0,42 |
| Niveau d'α : | 0,05 |
| Hypothèse nulle | DL | Valeur de T | Valeur de P |
|---|---|---|---|
| Différence ≤ -0,42 | 27 | 5,0972 | 0,000 |
| Différence ≥ 0,42 | 27 | -0,97605 | 0,169 |
Dans ces résultats, Minitab teste deux hypothèses nulles : 1) la différence entre la moyenne de la population et la cible est inférieure ou égale à la limite d'équivalence inférieure de −0,42 et 2) la différence entre la moyenne de la population et la cible est supérieure ou égale à la limite d'équivalence supérieure de 0,42. L'hypothèse alternative est que la différence entre la moyenne de la population et la cible est comprise entre les limites d'équivalence inférieure et supérieure (c'est-à-dire, que la moyenne de la population est équivalente à la cible).
Le niveau de signification (dénoté par alpha ou α) est le niveau maximal acceptable du risque de rejet de l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (erreur de type I). Par exemple, si vous effectuez un test d'équivalence en utilisant l'hypothèse par défaut, un α de 0,05 indique un risque de 5 % de déclarer d'équivalence alors qu'elle n'est pas vraie.
Le niveau d'α d'un test d'équivalence détermine également le seuil de confiance de l'intervalle de confiance. Par défaut, le niveau de confiance est égal à (1 – α) x 100 %. Si vous utilisez l'autre méthode de calcul de l'intervalle de confiance, le seuil de confiance est égal à (1 – 2α) x 100 %.
Utilisez le niveau α pour déterminer si l'hypothèse nulle (H0) doit être rejetée.
Si la valeur de p est inférieure au niveau α, rejetez H0 et déclarez que les résultats sont statistiquement significatifs.
Les degrés de libertés (DL) représentent la quantité d'informations disponibles dans les données pour estimer les valeurs des paramètres inconnus et calculer la variabilité de ces estimations.
Pour un test d'équivalence à 1 échantillon, le nombre total de degrés de liberté correspond au nombre d'observations dans l'échantillon moins 1 (n – 1).
Minitab utilise les degrés de liberté pour calculer la statistique du test. Les degrés de liberté dépendent de l'effectif de l'échantillon. L'accroissement de l'effectif de l'échantillon permet d'obtenir davantage d'informations sur la population, ce qui augmente les degrés de liberté.
La valeur de t est la valeur observée de la statistique de test t qui mesure la différence entre une statistique d'échantillon observée et son paramètre de population hypothétisé, en unités d'erreur type.
Vous pouvez utiliser la valeur de t afin de déterminer si l'hypothèse nulle doit être rejetée. Toutefois, la valeur de p ou l'intervalle de confiance sont généralement utilisés car ils sont plus faciles à interpréter.
Généralement, plus la différence est importante par rapport à la variabilité d'échantillonnage aléatoire, plus la valeur absolue de la valeur de t est élevée pour le test et plus les preuves sont solides par rapport à l'hypothèse nulle.
La valeur de t pour le test permet de calculer la valeur de p correspondante. Si la valeur de p est inférieure au seuil de signification, vous rejetez l'hypothèse nulle et vous en concluez que les résultats sont significatifs sur le plan statistique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la section sur la valeur de p et les décisions.
La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Des probabilités faibles permettent d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.
Utilisez la valeur de p pour déterminer s'il existe suffisamment de preuves pour rejeter les hypothèses nulles suivantes concernant la différence entre la moyenne de population et la cible : 1) la différence est supérieure à la limite d'équivalence inférieure (non-infériorité) et 2) la différence est inférieure à la limite d'équivalence supérieure (non-supériorité). Par défaut, le test d'équivalence teste ces deux hypothèses nulles et inclut une valeur de p pour chaque test.
Pour chaque hypothèse nulle, comparez la valeur de p au seuil de signification pour le test (noté alpha ou α). Un α de 0,05 est le plus courant.
Pour évaluer visuellement les résultats d'un test d'équivalence, examinez les résultats sur le diagramme d'équivalence, which is easier to interpret than the p-values.
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