Types de tests t

Un test t est un test d'hypothèse de la moyenne d'une ou de deux populations normalement distribuées. Il existe plusieurs types de tests t adaptés à différentes situations, mais ils utilisent tous une statistique de test qui suit une loi t sous l'hypothèse nulle :

Test	Objectif	Exemple
Test t à 1 échantillon	Teste si la moyenne d'une seule population équivaut à une valeur cible.	Est-ce que la taille moyenne des collégiennes est supérieure à 1,68 m ?
Test t à 2 échantillons	Teste si la différence entre les moyennes de deux populations indépendantes équivaut à une valeur cible.	Est-ce que la taille moyenne des collégiennes est radicalement différente de la taille moyenne des collégiens ?
Test t pour données appariées	Teste si la moyenne des différences entre des observations dépendantes ou appariées équivaut à une valeur cible.	Si vous pesez les collégiens avant et après la prise d'une pilule amaigrissante, la perte de poids moyenne est-elle suffisamment importante pour en conclure que cette pilule est efficace ?
Test t dans les résultats de la régression	Teste si les valeurs de coefficients figurant dans l'équation de régression sont significativement différentes de zéro	Les scores de test à l'école primaire sont-ils d'importants prédicteurs de la moyenne des notes au collège ?

Une caractéristique importante du test t est sa robustesse par rapport aux hypothèses de normalité de la population. En d'autres termes, avec des échantillons importants, les tests t sont souvent valables même lorsque l'hypothèse de normalité est contredite. Grâce à cette caractéristique, le test t est l'une des procédures les plus utiles pour faire des déductions sur les moyennes des populations.

Toutefois, pour un petit effectif d'échantillon ayant une loi de distribution non normale et fortement asymétrique, l'utilisation de tests non paramétriques peut s'avérer plus appropriée.