Test de normalité

Sélectionnez Stat > Statistiques élémentaires > Test de normalité. Les résultats du test indiquent si vous devez rejeter ou accepter l'hypothèse nulle qui suppose que les données proviennent d'une population normalement distribuée. Vous pouvez effectuer un test de normalité et tracer une droite de Henry dans la même analyse. Le test de normalité et la droite de Henry sont généralement les meilleurs outils pour évaluer la normalité.

Vous disposez des types de tests suivants pour évaluer la normalité.

Test d'Anderson-Darling

Ce test compare la fonction de répartition empirique (ECDF) des données échantillons à la distribution qui pourrait être attendue si les données étaient normales. Si cette différence observée est suffisamment importante, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle de la normalité de la population.

Test de normalité de Ryan-Joiner

Ce test évalue la normalité en calculant la corrélation entre les données et les scores normaux de celles-ci. Si le coefficient de corrélation est proche de 1, la population est susceptible d'être normale. La statistique de Ryan-Joiner évalue la puissance de cette corrélation ; si elle est inférieure à la valeur critique adaptée, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle de la normalité de la population. Ce test est semblable au test de normalité de Shapiro-Wilk.

Test de normalité de Kolmogorov-Smirnov

Ce test compare la fonction de répartition empirique (ECDF) des données échantillons à la distribution qui pourrait être attendue si les données étaient normales. Si cette différence observée est suffisamment importante, le test rejette l'hypothèse nulle de la normalité de la population. Si la valeur de p de ce test est inférieure au niveau d'α que vous avez choisi, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle et conclure que la population est non normale.

Les tests d'Anderson-Darling et de Kolmogorov-Smirnov sont fondés sur la fonction de répartition empirique. Le test de Ryan-Joiner (semblable à celui de Shapiro-Wilk) est fondé sur la régression et la corrélation.

Ces trois tests permettent assez bien de détecter le caractère non normal d'une loi asymétrique. Ils fonctionnent moins bien lorsque la loi sous-jacente est une loi t et que la non-normalité est due à un aplatissement. En règle générale, parmi les tests fondés sur la fonction de répartition empirique, le test d'Anderson-Darling tend à être plus efficace en matière de détection d'écarts au niveau des queues de distribution. Généralement, si l'écart par rapport à la normalité au niveau des queues constitue le problème principal, de nombreux statisticiens utiliseront le test d'Anderson-Darling comme premier choix.