La probabilité de rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est fausse est égale à 1 – β. Il s'agit de la puissance du test.
Réalité sur la population | ||
Décision d'après l'échantillon | H0 est vraie | H0 est fausse |
Ne pas rejeter H0 | Décision juste (probabilité = 1 - α) | Erreur de 2e espèce : acceptation de H0 lorsque celle-ci est fausse (probabilité = β) |
Rejeter H0 | Erreur de 1ère espèce : rejet de H0 lorsque celle-ci est vraie (probabilité = α) | Décision juste (probabilité = 1 - β) |
Pour comprendre la relation entre l'erreur de 1ère espèce et celle de 2e espèce, et pour déterminer l'erreur qui présente les conséquences les plus graves dans votre cas, lisez l'exemple suivant.
Hypothèse nulle (H0) : μ1 = μ2
Les deux médicaments ont la même efficacité.
Hypothèse alternative (H1) : μ1 ≠ μ2
Les deux médicaments n'ont pas la même efficacité.
Une erreur de 1ère espèce survient si le chercheur rejette l'hypothèse nulle et conclut que les deux médicaments sont différents alors qu'en réalité ils ne le sont pas. Si les médicaments ont la même efficacité, le chercheur peut ne pas considérer cette erreur comme très grave car les patients bénéficient tout de même d'un niveau d'efficacité équivalent, quel que soit le médicament qu'ils prennent. A l'inverse, si une erreur de 2e espèce survient, le chercheur accepte l'hypothèse nulle alors qu'elle devrait être rejetée. En d'autres termes, il conclut que les médicaments sont les mêmes alors qu'en réalité ils sont différents. Cette erreur peut mettre la vie des patients en danger s'ils reçoivent le médicament le moins efficace à la place de celui le plus efficace.
Lorsque vous effectuez des tests d'hypothèse, prenez en considération les risques associés à l'erreur de 1ère espèce et à l'erreur de 2e espèce. Si les conséquences d'une erreur sont plus graves ou plus coûteuses que celles de l'autre, choisissez un seuil de signification et une puissance qui reflètent la gravité relative de ces conséquences.