A propos des hypothèses nulle et alternative

Les hypothèses nulle et alternative sont deux déclarations s'excluant mutuellement sur une population. Un test hypothétique utilise des données d'échantillon pour déterminer si l'hypothèse nulle peut être rejetée.

Hypothèse nulle (H₀): L'hypothèse nulle affirme qu'un paramètre de la population (la moyenne, l'écart type, etc.) est égal à une valeur hypothétisée. L'hypothèse nulle est souvent une déclaration initiale basée sur des analyses précédentes ou des connaissances spécialisées.
Hypothèse alternative (H₁): L'hypothèse alternative affirme qu'un paramètre de la population est plus petit, plus grand ou différent de la valeur hypothétisée dans l'hypothèse nulle. L'hypothèse alternative est celle que vous pensez être vraie ou que vous espérez démontrer.

Hypothèses unilatérales et bilatérales

L'hypothèse alternative peut être unilatérale ou bilatérale.

Bilatéral: Utilisez une hypothèse alternative bilatérale (ou hypothèse non directionnelle) pour déterminer si le paramètre de la population est supérieur ou inférieur à la valeur hypothétisée. Un test bilatéral peut détecter lorsqu'un paramètre de la population a une direction différente, mais est moins puissant qu'un test unilatéral.
Unilatéral: Utilisez une hypothèse alternative unilatérale (ou hypothèse directionnelle) pour déterminer si le paramètre de la population diffère de la valeur hypothétisée dans une direction spécifique. Vous pouvez indiquer la direction comme étant supérieure ou inférieure à la valeur hypothétisée. Un test unilatéral est plus puissant, mais il ne peut pas détecter si un paramètre de la population a une direction opposée.

Exemples d'hypothèses unilatérales et bilatérales

Bilatéral: Un chercheur étudie les résultats obtenus par un échantillon d'étudiants d'un lycée à un examen national. Il souhaite savoir si les notes obtenues dans ce lycée diffèrent de la moyenne nationale, qui est de 850. Une hypothèse alternative bilatérale (ou non directionnelle) est ici adaptée car le chercheur souhaite déterminer si les notes sont inférieures ou supérieures à la moyenne nationale. (H₀ : μ = 850 vs H₁ : μ≠ 850)
Unilatéral: Un chercheur dispose des résultats d'examen d'un échantillon d'étudiants qui ont suivi un cours de préparation à l'examen national. Le chercheur souhaite savoir si les étudiants ayant suivi le cours de préparation obtiennent des notes supérieures à la moyenne nationale, qui est de 850. Une hypothèse unilatérale (ou directionnelle) peut être utilisée car le chercheur émet plus précisément l'hypothèse que les notes des étudiants formés sont supérieures à la moyenne nationale. (H₀ : μ = 850 vs H₁ : μ > 850)