Exemple de test d'hypothèse basique

Pour configurer et effectuer correctement un test d'hypothèse, il vous suffit de suivre six étapes de base. Par exemple, le responsable d'une installation de fabrication de tubes souhaite déterminer si le diamètre moyen de ses tubes est différent de 5 cm. Il suit les étapes de bases du processus de test d'hypothèse.

Remarque

Vous devez déterminer les critères et l'effectif d'échantillon requis pour le test avant de collecter les données.

Indiquez les hypothèses.

Tout d'abord, la responsable formule les hypothèses. L'hypothèse nulle est la suivante : la moyenne de la population de tous les tubes est égale à 5 cm. Plus formellement, elle peut être exprimée de la façon suivante : H₀ : µ = 5

La responsable effectue ensuite son choix parmi les hypothèses alternatives suivantes :

Condition à vérifier	Hypothèse alternative
La moyenne de la population est inférieure à la cible.	unilatérale : μ < 5
La moyenne de la population est supérieure à la cible.	unilatérale : μ > 5
La moyenne de la population est différente de la cible.	bilatérale : µ ≠ 5

Dans la mesure où elle doit s'assurer que la taille des tubes n'est pas inférieure ou supérieure à 5 cm, la responsable choisit l'hypothèse alternative bilatérale, qui affirme que la moyenne de la population de tous les tubes n'est pas égale à 5 cm. Plus formellement, elle peut être exprimée de la façon suivante : H₁ : µ ≠ 5

Définissez un seuil de signification (également appelé alpha ou α).
La responsable sélectionne un seuil de signification de 0,05, qui est la valeur la plus couramment utilisée.
Déterminez la puissance du test et l'effectif d'échantillon nécessaire.
La responsable utilise un calcul de puissance et d'effectif de l'échantillon afin de déterminer le nombre de tubes qu'il est nécessaire de mesurer pour que la probabilité de détecter une différence de 0,1 cm ou plus par rapport au diamètre cible soit suffisamment forte.
Collectez les données.
Un échantillon de tubes est prélevé et leur diamètre est mesuré.
Comparez la valeur de p du test au seuil de signification.
Après avoir effectué le test d'hypothèse, la responsable obtient une valeur de p de 0,004. La valeur de p est inférieure au seuil de signification de 0,05.
Déterminez si l'hypothèse nulle peut être rejetée ou non.
La responsable rejette l'hypothèse nulle et conclut que le diamètre moyen des tubes n'est pas égal à 5 cm.