Méthodes et formules pour la fonction Afficher les statistiques descriptives

La moyenne est une mesure courante du centre d'un ensemble de valeurs numériques. Il s'agit de la somme de toutes les observations divisée par le nombre d'observations (présentes).

Formule

Notation

L'erreur type de la moyenne est la division de l'écart type par la racine carrée de l'effectif d'échantillon.

Formule

Notation

L'écart type de l'échantillon fournit une mesure de l'étendue de vos données. Il est égal à la racine carrée de la variance de l'échantillon.

Formule

Si la colonne contient x ₁, x ₂,..., x _N, avec une moyenne de , l'écart type de l'échantillon est :

Notation

Terme	Description
x i	ie observation
	moyenne des observations
N	nombre d'observations présentes

La variance mesure le degré de dispersion des données autour de leur moyenne. Elle est égale à l'écart type au carré.

Formule

Notation

Terme	Description
xi	ie observation
	moyenne des observations
N	nombre d'observations présentes

Le coefficient de variation est une mesure de variabilité calculée sous forme de pourcentage.

Formule

Minitab le calcule comme suit :

Notation

Terme	Description
s	écart type de l'échantillon
	moyenne des observations

25 % de vos observations d'échantillon sont inférieures ou égales à la valeur du 1^er quartile. Donc, le 1^er quartile est également le 25^e percentile.

Formule

Notation

Terme	Description
y	valeur d'entier tronqué de w
w
z	composant de fraction de w tronqué
xj	je observation de la liste de données d'échantillon, classées de la plus petite à la plus grande

La médiane de l'échantillon se trouve au milieu des données : au moins la moitié des observations lui est inférieure ou égale, et au moins la moitié lui est supérieure ou égale.

Supposez qu'une colonne contient N valeurs. Pour calculer la médiane, vous devez d'abord classer vos valeurs de données de la plus petite à la plus grande. Si N est impair, la médiane de l'échantillon est la valeur centrale. Si N est pair, la médiane de l'échantillon est la moyenne des deux valeurs centrales.

Par exemple, lorsque N = 5 et que vous avez les données x₁, x₂, x₃, x₄ et x₅, la médiane est = x₃.

Lorsque N = 6 et que vous avez classé les données x₁, x₂, x₃, x₄, x₅ et x₆ :

où x₃ et x₄ sont les troisième et quatrième observations.

75 % de vos observations d'échantillon sont inférieures ou égales à la valeur du troisième quartile. Donc, le troisième quartile est également le 75^e percentile.

Formule

Notation

Terme	Description
y	valeur tronquée de w
w
z	composant de fraction de w tronqué
xj	je observation de la liste de données d'échantillon, classées de la plus petite à la plus grande

L'étendue interquartile est égale au troisième quartile mois le 1^er quartile.

Le mode est la valeur de données la plus fréquente dans un ensemble de données. S'il existe plusieurs modes, Minitab affiche les plus petits, jusqu'à quatre. Dans le Mode, N est le nombre de fois où le mode (ou les modes) apparaît.

Minitab calcule la moyenne tronquée en enlevant les 5 % les plus petits et les 5 % les plus grands (arrondis à l'entier le plus proche), puis en calculant la moyenne des valeurs restantes.

Formule

Notation

Plus petite valeur de votre ensemble de données.

Plus grande valeur de votre ensemble de données.

L'étendue est la différence entre la plus grande valeur des données et la plus petite.

R = Maximum – Minimum

Minitab élève au carré chaque valeur dans la colonne, puis calcule la somme de ces carrés.

Formule

Notation

Il s'agit d'une mesure de l'asymétrie. Une valeur négative indique une asymétrie vers la gauche, tandis qu'une valeur positive indique une asymétrie vers la droite. Une valeur nulle n'indique pas forcément une symétrie.

Formule

Notation

Terme	Description
xi	ie observation
	moyenne des observations
N	nombre d'observations présentes
s	écart type de l'échantillon

L'aplatissement est une mesure de la différence d'une loi distribution par rapport à une loi normale. Une valeur positive indique généralement que la loi a un pic plus aigu que la distribution normale. Une valeur négative indique que la loi a un pic moins aigu que la distribution normale.

Formule

Notation

Terme	Description
xi	ie observation
	moyenne des observations
N	nombre d'observations présentes
s	écart type de l'échantillon

Minitab calcule une demi MSSD (moyenne des différences successives carrées) d'un ensemble de nombres. Les différences successives sont mises au carré puis additionnées. Ensuite, Minitab divise le résultat par 2 et calcule la moyenne.

Formule

Notation

Terme	Description
xi	ie observation
	moyenne des observations

Nombre de valeurs présentes dans votre échantillon.

Nombre de valeurs manquantes dans votre échantillon. Le nombre de valeurs manquantes correspond au nombre de cellules contenant le symbole de valeur manquante *.

Nombre total d'observations dans la colonne.

Minitab calcule le pourcentage de chaque groupe par rapport au total.

Formule

Notation

Minitab calcule le pourcentage cumulé représenté par chaque groupe.

Formule

Notation