Sur ce thème
Etape 1 : Déterminer un intervalle de confiance pour le rapport des écarts types ou des variances
Considérez d'abord le rapport des variances ou des écarts types d'échantillon, puis examinez l'intervalle de confiance.
Le rapport estimé des écarts types et variances des données de l'échantillon est une estimation du rapport des écarts types et variances de population. Le rapport estimé étant calculé à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que le rapport de l'échantillon soit égal à celui de la population. Pour mieux estimer le rapport, utilisez l'intervalle de confiance.
L'intervalle de confiance fournit une étendue des valeurs probables pour le rapport entre deux variances ou écarts-types de la population. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 devraient produire des intervalles contenant le rapport de la population. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Obtenir un intervalle de confiance plus précis.
Par défaut, le test à 2 variances affiche les résultats de la méthode de Levene et ceux de la méthode de Bonett. La méthode de Bonett est généralement plus fiable que celle de Levene. Toutefois, en cas de lois extrêmement asymétriques et à extrémités lourdes, la méthode de Levene est généralement plus fiable que celle de Bonett. N'utilisez le test F que si vous êtes certain que les données suivent une loi normale. Tout écart par rapport à la normalité, même minime, peut avoir des répercussions importantes sur les résultats du test F. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Dois-je utiliser la méthode de Bonett ou la méthode de Levene avec la fonction 2 variances ?.
Le diagramme récapitulatif indique l'intervalle de confiance pour le rapport et pour les écarts types ou les variances.
Rapport des écarts types
| Rapport estimé | IC à 95% pour le rapport utilisant Bonett | IC à 95% pour le rapport utilisant Levene |
|---|---|---|
| 0,658241 | (0,372; 1,215) | (0,378; 1,296) |
Résultats principaux : rapport estimé, IC pour le rapport, diagramme récapitulatif
Dans ces résultats, l'estimation du rapport des écarts types de la population pour les évaluations de deux hôpitaux est de 0,658. A l'aide de la méthode de Bonett, vous pouvez être sûr à 95 % que le rapport des écarts types de la population pour les évaluations des hôpitaux est compris entre 0,372 et 1,215.
Etape 2 : Déterminer si le rapport est statistiquement significatif
- Valeur de p ≤ α : le rapport des écarts types ou des variances est statistiquement significatif (Rejeter H0)
- Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle. Vous pouvez conclure que le rapport des variances ou des écarts types de population n'est pas égal au rapport hypothétisé. Si vous n'avez pas spécifié de rapport hypothétisé, Minitab vérifie l'absence de différence entre les écarts types ou les variances (Rapport hypothétisé = 1). Utilisez vos connaissances afin de déterminer si la différence est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
- Valeur de p > α : le rapport des écarts types ou des variances n'est pas statistiquement significatif (Impossible de rejeter H0)
- Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous n'êtes pas en mesure de conclure que le rapport des variances ou des écarts types de population est statistiquement significatif. Vous devez vous assurer que votre test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Puissance et effectif de l'échantillon pour 2 variances.
- Le test de Bonett est exact pour toute loi de distribution continue et ne requiert pas la normalité des données. Le test de Bonett est généralement plus fiable que celui de Levene.
- Le test de Levene est également exact pour toute loi de distribution continue. En cas de lois extrêmement asymétriques et à extrémités lourdes, la méthode de Levene est généralement plus fiable que celle de Bonett.
- Le test F n'est exact que pour des données normalement distribuées. Le moindre écart par rapport à la normalité peut entraîner un résultat imprécis pour le test F, y compris avec des échantillons importants. Toutefois, si les données sont conformes à la loi normale, le test F est généralement plus puissant que les méthodes de Bonett et de Levene.
Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Dois-je utiliser la méthode de Bonett ou la méthode de Levene avec la fonction 2 variances ?.
Test
| Hypothèse nulle | H₀ : σ₁ / σ₂ = 1 |
|---|---|
| Hypothèse alternative | H₁ : σ₁ / σ₂ ≠ 1 |
| Seuil de signification | α = 0,05 |
| Méthode | Statistique du test | DL1 | DL2 | Valeur de P |
|---|---|---|---|---|
| Bonett | 2,09 | 1 | 0,148 | |
| Levene | 1,60 | 1 | 38 | 0,214 |
Résultat principal : valeur de p
Dans ces résultats, l'hypothèse nulle indique que le rapport des écarts types des taux entre deux hôpitaux est de 1. Comme les deux valeurs de p sont supérieures au seuil de signification de 0,05, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle et conclure que les écarts types des taux des hôpitaux sont différents.
Etape 3 : rechercher les problèmes dans les données
Certains problèmes avec les données, comme la présence d'une asymétrie ou de valeurs aberrantes, risquent de nuire à vos résultats. Utilisez les graphiques pour rechercher toute asymétrie (en examinant la dispersion de chaque échantillon) et pour détecter d'éventuelles valeurs aberrantes.
Examinez la dispersion des données pour déterminer si elles semblent asymétriques.
Lorsque les données sont asymétriques, la majorité d'entre elles sont situées sur le côté supérieur ou inférieur du graphique. En général, l'asymétrie est plus facile à détecter avec un histogramme ou une boîte à moustaches.
Asymétrie à droite
Asymétrie vers la gauche
L'histogramme avec des données asymétriques à droite illustre des temps d'attente. La plupart des temps d'attente sont relativement courts, seuls certains sont longs. L'histogramme avec des données asymétriques à gauche représente des données de temps de défaillance. Quelques éléments rencontrent une défaillance immédiatement, mais pour bien plus d'entre eux, elle survient plus tard.
Les données qui sont très asymétriques peuvent avoir une incidence sur la validité de la valeur de p si vos échantillons sont petits (l'un des échantillons contient moins de 20 valeurs). Si vos données sont très asymétriques et que vous avez un petit échantillon, pensez éventuellement à augmenter l'effectif d'échantillon.
Dans ces histogrammes, les données ne semblent pas sérieusement asymétriques.
Identification des valeurs aberrantes
Les valeurs aberrantes, qui sont des valeurs de données très éloignées des autres valeurs de données, peuvent avoir une incidence importante sur les résultats de votre analyse. En général, les valeurs aberrantes sont plus faciles à repérer sur une boîte à moustaches.
Sur une boîte à moustaches, les astérisques (*) indiquent les valeurs aberrantes.
Essayez de déterminer la cause de toutes les valeurs aberrantes. Corrigez les erreurs de mesure ou d’entrée des données. Supprimez éventuellement les valeurs de données associées à des événements anormaux et uniques (aussi appelés causes spéciales). Ensuite, répétez l'analyse. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Identification des valeurs aberrantes.
Dans les boîtes à moustaches, dans le diagramme récapitulatif, l'hôpital B a deux valeurs aberrantes.
