Terme | Description |
---|---|
taux d'occurrence pour l'échantillon i |
Terme | Description |
---|---|
nombre d'occurrences de la moyenne dans l'échantillon i |
Le test d'approximation de loi normale est basé sur la statistique Z suivante, qui est répartie approximativement selon la loi normale standard, sous l'hypothèse nulle suivante :
Minitab utilise les équations suivantes pour calculer les valeurs de p correspondant aux différentes hypothèses alternatives ci-dessous :
Terme | Description |
---|---|
valeur observée pour le taux de l'échantillon X | |
valeur observée pour le taux de l'échantillon Y | |
ζ | valeur réelle de la différence entre les taux de population de deux échantillons |
ζ0 | valeur hypothétisée de la différence entre les taux de population de deux échantillons |
m | effectif de l'échantillon X |
n | effectif de l'échantillon Y |
tx | durée de l'échantillon X |
ty | durée de l'échantillon Y |
Lorsque la différence hypothétisée est égale à 0, Minitab teste l'hypothèse nulle suivante avec une procédure exacte :
H0 : ζ = λx – λy = 0, ou H0 : λx = λy
La procédure exacte est basée sur le fait suivant, en supposant que l'hypothèse nulle est vraie :
S | W ~ Binomiale (w, p)
où :
W = S + U
H1 : ζ > 0 : valeur de p = P(S ≥ s | w = s + u, p = p0)
H1 : ζ < 0 : valeur de p = P(S ≤ s | w = s + u, p = p0)
alors la valeur de p = 2 × min {P(S ≤ s | w = s + u, p = p0), P(S ≥ s | w = s + u, p = p0)}
où :
Terme | Description |
---|---|
valeur observée pour le taux de l'échantillon X | |
valeur observée pour le taux de l'échantillon Y | |
λx | valeur réelle du taux de la population X |
λy | valeur réelle du taux de la population Y |
ζ | valeur réelle de la différence entre les taux de population de deux échantillons |
tx | longueur de l'échantillon X |
ty | longueur de l'échantillon Y |
m | effectif de l'échantillon X |
n | effectif de l'échantillon Y |
Lorsque vous testez une différence de zéro avec l'hypothèse nulle ci-dessous, vous pouvez utiliser un taux regroupé pour les deux échantillons.
La procédure des taux regroupés est basée sur la statistique Z suivante, qui est répartie approximativement selon la loi normale standard, sous l'hypothèse nulle suivante :
où :
Minitab utilise les équations suivantes pour calculer les valeurs de p correspondant aux différentes hypothèses alternatives ci-dessous :
Terme | Description |
---|---|
valeur observée pour le taux de l'échantillon X | |
valeur observée pour le taux de l'échantillon Y | |
λx | valeur réelle du taux de la population X |
λy | valeur réelle du taux de la population Y |
ζ | valeur réelle de la différence entre les taux de population de deux échantillons |
m | effectif de l'échantillon X |
n | effectif de l'échantillon Y |
tx | durée de l'échantillon X |
ty | durée de l'échantillon Y |
Le test d'approximation de loi normale est basé sur la statistique Z suivante, qui est répartie approximativement selon la loi normale standard, sous l'hypothèse nulle suivante :
Minitab utilise les équations suivantes pour calculer les valeurs de p correspondant aux différentes hypothèses alternatives ci-dessous :
Terme | Description |
---|---|
valeur observée pour le nombre moyen d'occurrences dans l'échantillon X | |
valeur observée pour le nombre moyen d'occurrences dans l'échantillon Y | |
δ | valeur réelle de la différence entre les moyennes de population de deux échantillons |
δ 0 | valeur hypothétisée de la différence entre les moyennes de population de deux échantillons |
m | effectif de l'échantillon X |
n | effectif de l'échantillon Y |
La procédure exacte est basée sur le fait suivant, en supposant que l'hypothèse nulle est vraie :
S | W ~ Binomiale (w, p)
où :
W = S + U
Minitab utilise les équations suivantes pour calculer les valeurs de p correspondant aux différentes hypothèses alternatives ci-dessous :
H1 : δ > 0 : valeur de p = P(S ≥ s | w = s + u, δ = 0)
H1 : δ < 0 : valeur de p = P(S ≤ s | w = s + u, δ = 0)
si P(S ≤ s|w = s + u, δ = 0) ≤ 0,5
ou P(S ≥ s|w = s + u, δ = 0) ≤ 0,5
alors :
Un test bilatéral n'est pas un test symétrique, sauf si m = n.
Terme | Description |
---|---|
μx | valeur réelle du nombre d'occurrences moyen dans la population X |
μy | valeur réelle du nombre d'occurrences moyen dans la population Y |
δ | valeur réelle de la différence entre les moyennes de population de deux échantillons |
m | effectif de l'échantillon X |
n | effectif de l'échantillon Y |
La procédure des moyennes regroupées est basée sur la valeur Z suivante, qui est répartie approximativement selon la loi normale standard, sous l'hypothèse nulle suivante :
où :
Minitab utilise les équations avec valeur p suivantes pour les hypothèses alternatives respectives :
Terme | Description |
---|---|
valeur observée pour le nombre moyen d'occurrences dans l'échantillon X | |
valeur observée pour le nombre moyen d'occurrences dans l'échantillon Y | |
µx | valeur réelle du nombre d'occurrences moyen dans la population X |
µy | valeur réelle du nombre d'occurrences moyen dans la population Y |
δ | valeur réelle de la différence entre les moyennes de population de deux échantillons |
m | effectif de l'échantillon X |
n | effectif de l'échantillon Y |
Un intervalle de confiance à 100(1 – α) % pour la différence entre deux taux de Poisson de populations s'obtient comme suit :
Terme | Description |
---|---|
valeur observée pour le taux de l'échantillon X | |
valeur observée pour le taux de l'échantillon Y | |
ζ | valeur réelle de la différence entre les taux de population de deux échantillons |
zx | point de percentile supérieur x de la loi normale standard, où 0 < x < 1 |
m | effectif de l'échantillon X |
n | effectif de l'échantillon Y |
tx | durée de l'échantillon X |
ty | durée de l'échantillon Y |
Lorsque vous indiquez un test de type "supérieur à", la borne de confiance inférieure pour la différence entre deux taux de Poisson de populations, à un niveau de confiance de 100(1 – α) %, s'obtient comme suit :
Lorsque vous indiquez un test de type "inférieur à", la borne de confiance supérieure pour la différence entre deux taux de Poisson de populations, à un niveau de confiance de 100(1 – α) %, s'obtient comme suit :
Terme | Description |
---|---|
valeur observée pour le taux de l'échantillon X | |
valeur observée pour le taux de l'échantillon Y | |
ζ | valeur réelle de la différence entre les taux de population de deux échantillons |
zx | le point percentile supérieur x de la loi normale standard, où 0 < x < 1 |
m | effectif de l'échantillon X |
n | Effectif de l'échantillon Y |
tx | longueur de l'échantillon X |
ty | longueur de l'échantillon Y |
Un intervalle de confiance à 100(1 – α) % pour la différence entre deux moyennes de Poisson de populations s'obtient comme suit :
Terme | Description |
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valeur observée pour le nombre moyen d'occurrences dans l'échantillon X | |
valeur observée pour le nombre moyen d'occurrences dans l'échantillon Y | |
δ | valeur réelle de la différence entre les moyennes de population de deux échantillons |
zx | point de percentile supérieur x de la loi normale standard, où 0 < x < 1 |
m | effectif de l'échantillon X |
n | effectif de l'échantillon Y |
Lorsque vous indiquez un test de type "supérieur à", la borne de confiance inférieure pour la différence entre deux moyennes de Poisson de populations, à un niveau de confiance de 100(1 – α) %, s'obtient comme suit :
Lorsque vous indiquez un test de type "inférieur à", la borne de confiance supérieure pour la différence entre deux moyennes de Poisson de populations, à un niveau de confiance de 100(1 – α) %, s'obtient comme suit :
Terme | Description |
---|---|
valeur observée pour le nombre moyen d'occurrences dans l'échantillon X | |
valeur observée pour le nombre moyen d'occurrences dans l'échantillon Y | |
δ | valeur réelle de la différence entre les moyennes de population de deux échantillons |
zx | point de percentile supérieur x de la loi normale standard, où 0 < x < 1 |
m | effectif de l'échantillon X |
n | effectif de l'échantillon Y |