Interprétation des résultats principaux pour la fonction 1 variance

Suivez les étapes ci-dessous pour interpréter un test à 1 variance. Les principaux résultats sont l'estimation de l'écart type ou de la variance, l'intervalle de confiance et la valeur de p.

Sur ce thème

Etape 1 : Déterminer un intervalle de confiance pour l'écart type ou la variance de la population
Etape 2 : Déterminer si la différence entre la variance ou l'écart type de la population et la variance ou l'écart type hypothétisé est statistiquement significative

Etape 1 : Déterminer un intervalle de confiance pour l'écart type ou la variance de la population

Considérez d'abord la variance ou l'écart type de l'échantillon, puis examinez l'intervalle de confiance.

La variance et l'écart type des données de l'échantillon fournissent une estimation de la variance et de l'écart type de la population. L'écart type et la variance étant calculés à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que l'écart type et la variance de l'échantillon soient égaux à ceux de la population. Pour mieux estimer l'écart type et la variance de la population, utilisez l'intervalle de confiance.

L'intervalle de confiance fournit une étendue des valeurs probables pour l'écart type et la variance de la population. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 de ces échantillons devraient produire des intervalles contenant l'écart type ou la variance de la population. L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Obtenir un intervalle de confiance plus précis.

Remarque

Lorsque vous indiquez une colonne de données, Minitab calcule uniquement un intervalle de confiance pour l'écart type.

Minitab affiche deux intervalles de confiance. Habituellement, vous devez utiliser la méthode de Bonett. Servez-vous de la méthode du Khi deux uniquement lorsque vous êtes certain que les données suivent une loi normale. Tout écart de la normalité, même minime, peut avoir un impact important sur les résultats de la méthode du Khi deux. Cette méthode est fournie à des fins d'enseignement lorsque vous pouvez théoriquement supposer une normalité sans conséquences pratiques.

Remarque

Minitab ne peut pas calculer la méthode de Bonett avec des données résumées.

Statistiques descriptives

N	EcTyp	Variance	IC à 95% pour σ utilisant Bonett	IC à 95% pour σ utilisant Khi deux
50	0,871	0,759	(0,704; 1,121)	(0,728; 1,085)

Résultats principaux : EcTyp, Variance, IC pour EcTyp, IC pour la variance

Dans ces résultats, l'estimation de l'écart type standard de la population pour la longueur de rayons lumineux est de 0,871 et l'estimation de la variance de la population est de 0,759. Etant donné que les données n'ont pas réussi le test de normalité, utilisez la méthode de Bonett. Vous pouvez être sûr à 95 % que l'écart type de la population est compris entre 0,704 et 1,121.

Etape 2 : Déterminer si la différence entre la variance ou l'écart type de la population et la variance ou l'écart type hypothétisé est statistiquement significative

Pour déterminer si la différence entre la variance ou l'écart type de la population et la valeur hypothétisée est statistiquement significative, comparez la valeur de p au seuil de signification. En général, un seuil de signification (noté alpha ou α) de 0,05 fonctionne bien. Un seuil de signification de 0,05 indique un risque de 5 % de conclure à tort qu'une différence existe.

Valeur de p ≤ α : la différence entre les variances ou les écarts types est statistiquement significative (Rejeter H₀): Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous pouvez rejeter l'hypothèse nulle. Vous pouvez conclure que la différence entre la variance ou l'écart type de la population et les valeurs hypothétisées est statistiquement significative. Utilisez vos connaissances afin de déterminer si la différence est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
Valeur de p > α : la différence entre les variances ou les écarts types n'est pas statistiquement significative (Impossible de rejeter H₀): Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous n'êtes pas en mesure de conclure que la différence entre l'écart type ou la variance de la population et les valeurs hypothétisées est statistiquement significative. Vous devez vous assurer que votre test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Puissance et effectif de l'échantillon pour 1 variance.

Minitab affiche deux valeurs de p. Habituellement, vous devez utiliser la méthode de Bonett. Servez-vous de la méthode du Khi deux uniquement lorsque vous êtes certain que les données suivent une loi normale. Tout écart de la normalité, même minime, peut avoir un impact important sur les résultats de la méthode du Khi deux. La méthode du Khi deux est fournie à des fins d'enseignement lorsque vous pouvez théoriquement supposer une normalité sans conséquences pratiques.

Remarque

Lorsque vous disposez de données résumées, Minitab ne peut pas calculer une valeur de p pour la méthode de Bonett.

Test

Hypothèse nulle	H₀ : σ = 1
Hypothèse alternative	H₁ : σ ≠ 1

Méthode	Statistique du test	DL	Valeur de P
Bonett	—	—	0,275
Khi deux	37,17	49	0,215

Résultat principal : valeur de p

Dans ces résultats, l'hypothèse nulle indique que l'écart type des longueurs de poutres est de 1. Les données n'ayant pas passé un test de normalité, utilisez la valeur de p pour la méthode de Bonett. La valeur de p de 0,275 étant supérieure au seuil de signification de 0,05, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle et ne pouvez pas conclure que l'écart type est différent de 1.