Exemple de 1 variance

Le responsable du parc à bois débités d'une scierie souhaite évaluer les performances d'un procédé de sciage de poutres censées mesurer 100 cm de long. Le responsable prend un échantillon de 50 poutres provenant de la scierie et mesure leur longueur.

Le responsable effectue un test à 1 variance pour déterminer si l'écart type de la scierie est différent de 1.

Ouvrez le fichier de données échantillons, LongueurPoutre.MTW.
Sélectionnez Stat > Statistiques élémentaires > Test à 1 variance.
Dans la liste déroulante, sélectionnez Un ou plusieurs échantillons, chacun dans une colonne et saisissez Longueur.
Sélectionnez Effectuer le test d'hypothèse et saisissez 1dans Valeur.
Cliquez sur OK.

Interprétation des résultats

Comme les différentes analyses ont montré que les données ne semblent pas venir d'une loi de distribution normale, le responsable utilise l'intervalle de confiance pour la méthode de Bonett. L'intervalle de confiance à 95 % montre que l'étendue probable contenant l'écart type de la longueur de toutes les poutres de la population est comprise entre 0,704 cm et 1,121 cm. L'étendue de valeurs probables pour la variance de population est comprise entre 0,496 et 1,257 cm. La valeur de p étant supérieure à 0,05, le responsable ne peut pas conclure que l'écart type de la population est différent de 1.

Méthode

σ: écart type de Longueur
La méthode de Bonett est valide pour toute loi de distribution continue.
La méthode du Khi deux est valide uniquement pour la loi normale.

Statistiques descriptives

N	EcTyp	Variance	IC à 95% pour σ utilisant Bonett	IC à 95% pour σ utilisant Khi deux
50	0,871	0,759	(0,704; 1,121)	(0,728; 1,085)

Test

Hypothèse nulle	H₀ : σ = 1
Hypothèse alternative	H₁ : σ ≠ 1

Méthode	Statistique du test	DL	Valeur de P
Bonett	—	—	0,275
Khi deux	37,17	49	0,215