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Les processus de Poisson comptent le nombre d'occurrences d'un événement ou d'une caractéristique sur une plage d'observation spécifique qui peut représenter des composantes telles que la durée, l'aire, le volume et des nombres d'éléments. La durée d'observation représente l'ampleur, la durée ou la taille de chaque plage d'observation.
Minitab utilise la durée d'observation pour exprimer la fréquence (taux) d'échantillon de la façon la mieux adaptée à votre situation.
Par exemple, si chaque observation d'un échantillon compte le nombre d'événements survenant dans une année, une longueur de 1 représente un taux d'occurrence annuel, alors qu'une longueur de 12 représente un taux d'occurrence mensuel.
Dans les résultats, les hypothèses nulle et alternative vous permettent de vérifier que vous avez saisi une valeur correcte pour le taux hypothétisé.
Le nombre total d'occurrences est le nombre d'occurrences d'un événement dans l'échantillon.
L'effectif de l'échantillon (N) est le nombre de fois où vous dénombrez des occurrences dans un échantillon.
L'effectif d'échantillon a une incidence sur l'intervalle de confiance, la puissance du test et le taux d'occurrence.
En général, plus l'échantillon est grand, plus l'intervalle de confiance est étroit. En outre, un effectif d'échantillon plus grand donne au test plus de puissance pour détecter une différence. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.
La fréquence (taux) d'échantillon d'un événement est le nombre moyen d'occurrences de cet événement par unité de durée d'observation dans l'échantillon.
La fréquence d'échantillon d'un événement est une estimation de la fréquence de cet événement dans la population.
La fréquence (taux) étant calculée à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que le taux d'occurrence de l'échantillon soit égal à celui de la population. Pour mieux estimer le taux d'occurrence de la population, utilisez l'intervalle de confiance.
Lorsque la durée observée est différente de 1, Minitab affiche la moyenne d'échantillon. La moyenne d'échantillon est égale au nombre total d'occurrences divisé par l'effectif d'échantillon. Toutefois, comme la durée d'observation diffère de 1, la fréquence (taux) d'échantillon sera souvent plus utile dans votre cas particulier.
L'intervalle de confiance fournit une étendue de valeurs probables pour le taux de la population. Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Toutefois, si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois, un certain pourcentage des intervalles de confiance ou bornes obtenus contiendrait le taux de population inconnu. Le pourcentage de ces intervalles de confiance ou bornes contenant le taux est le niveau de confiance de l'intervalle. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que, sur 100 échantillons pris de façon aléatoire parmi la population, environ 95 devraient produire des intervalles contenant le taux de la population.
Une borne supérieure définit une valeur à laquelle le taux de de population est susceptible d'être inférieur. Une borne inférieure définit une valeur à laquelle le taux de la population est susceptible d'être supérieur.
L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l'intervalle de confiance comporte des valeurs ayant une signification pratique pour votre situation. Si l'intervalle est trop grand pour être utile, vous devez sans doute augmenter votre effectif d'échantillon. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Obtenir un intervalle de confiance plus précis.
| N | Nombre total d'occurrences | Taux de l'échantillon | IC à 95 % pour λ |
|---|---|---|---|
| 30 | 598 | 19,9333 | (18,3675; 21,5970) |
Dans ces résultats, l'estimation du taux d'occurrence de la population pour le nombre de réclamations client par jour est environ de 19,93. Vous pouvez être sûr à 95 % que le taux d'occurrence de la population est compris entre 18,37 et 21,6 environ.
La valeur de Z est une statistique de test pour les tests Z qui mesure la différence entre une statistique observée et son paramètre de population hypothétisé, en unités d'erreur type.
Vous devez choisir Approximation selon la loi normale la méthode utilisée par Minitab pour calculer la valeur Z.
Vous pouvez comparer la valeur de Z aux valeurs critiques de la loi normale standard pour déterminer s'il faut rejeter l'hypothèse nulle. Cependant, il est souvent plus pratique et plus commode d'utiliser la valeur de p du test pour cela.
Pour savoir si l'hypothèse nulle doit être rejetée, comparez la valeur de Z à la valeur critique. La valeur critique est Z 1-α/2 pour un essai bilatéral et Z1-α pour un essai unilatéral. Pour un test bilatéral, si la valeur absolue de Z est supérieure à la valeur critique, vous rejetez l'hypothèse nulle. Dans le cas contraire, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous pouvez calculer la valeur critique dans Minitab ou rechercher la valeur critique dans un tableau de loi normale standard, disponible dans la plupart des livres de statistiques. Pour plus d'informations, accédez à la rubrique Utilisation de la fonction de répartition (CDF) inverse et cliquez sur "Utiliser la CDF inverse pour calculer des valeurs critiques".
La valeur de p est la probabilité qui mesure le degré de certitude avec lequel il est possible d'invalider l'hypothèse nulle. Une valeur de p inférieure fournit des preuves plus solides par rapport à l'hypothèse nulle.
Utilisez la valeur de p pour déterminer si le taux de la population est statistiquement différent du taux hypothétisé.
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