Sur ce thème
Hypothèse nulle et hypothèse alternative
- Hypothèse nulle
- L'hypothèse nulle affirme qu'un paramètre de la population (la moyenne, l'écart type, etc.) est égal à une valeur hypothétisée. L’hypothèse nulle est souvent l’hypothèse de « pas de différence » ou « pas d’effet ».
- Hypothèse alternative
- L'hypothèse alternative affirme qu'un paramètre de la population est plus petit, plus grand ou différent de la valeur hypothétisée dans l'hypothèse nulle. L’hypothèse alternative énonce ce que vous soupçonnez d’être vrai qui est contraire à l’énoncé de l’hypothèse nulle. Souvent, l’objectif d’un test d’hypothèse est de montrer que les données de l’échantillon fournissent suffisamment de preuves pour rejeter l’hypothèse nulle. Le rejet de l’hypothèse nulle soutient l’hypothèse alternative.
Dans les résultats, les hypothèses nulle et alternative vous permettent de vérifier que vous avez saisi une valeur correcte pour la proportion hypothétisée.
N
L'effectif de l'échantillon (N) est le nombre d'observations total de l'échantillon.
Interprétation
L'effectif de l'échantillon a une influence sur l'intervalle de confiance et la puissance du test.
En général, plus l'échantillon est grand, plus l'intervalle de confiance est étroit. En outre, un effectif d'échantillon plus grand donne au test plus de puissance pour détecter une différence. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Qu'est-ce que la puissance ?.
Evénement
L’événement est la valeur d’intérêt dans l’échantillon. Minitab utilise le nombre d'événements pour calculer la proportion de l'échantillon, qui est une estimation de la proportion d'une population. Vous pouvez modifier la valeur utilisée par Minitab en tant qu’événement en sélectionnant l’autre valeur lorsque vous spécifiez l’analyse. Sélectionnez l’événement en fonction de la proportion que vous souhaitez que l’analyse estime.
Valeur de p d'échantillon
La proportion de l'échantillon est égale au nombre d'événements divisé par l'effectif de l'échantillon (N).
Interprétation
La proportion de l’échantillon est une estimation de la proportion de la population de l’événement d’intérêt.
La proportion étant calculée à partir des données d'échantillon et non de l'ensemble de la population, il est peu probable que la proportion de l'échantillon soit égale à celle de la population. Pour mieux estimer la proportion de la population, utilisez l'intervalle de confiance.
Bornes et intervalle de confiance (IC)
L'intervalle de confiance fournit une étendue de valeurs probables pour la proportion de la population. Les échantillons étant aléatoires, il est peu probable que deux échantillons d'une population donnent des intervalles de confiance identiques. Toutefois, si vous répétiez l'échantillonnage de nombreuses fois, un certain pourcentage des intervalles de confiance ou bornes obtenus contiendrait la proportion de population inconnue. Le pourcentage de ces intervalles de confiance ou bornes qui couvrent la proportion est le niveau de confiance de l’intervalle. Par exemple, un niveau de confiance de 95 % indique que si vous prenez 100 échantillons aléatoires de la population, vous pouvez vous attendre à ce qu’environ 95 des échantillons produisent des intervalles qui couvrent la proportion de la population.
Une borne supérieure définit une valeur à laquelle la proportion de la population est susceptible d'être inférieure. Une borne inférieure définit une valeur à laquelle la proportion de la population est susceptible d'être supérieure.
L'intervalle de confiance vous aide à évaluer la signification pratique de vos résultats. Utilisez vos connaissances spécialisées pour déterminer si l’intervalle de confiance comprend des valeurs qui ont une signification pratique pour votre situation. Si l’intervalle est trop large pour être utile, envisagez d’augmenter la taille de votre échantillon. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Obtenir un intervalle de confiance plus précis.
Statistiques descriptives
| N | Evénement | P échantillon | IC à 95% pour p |
|---|---|---|---|
| 1000 | 87 | 0,087000 | (0,070617; 0,106130) |
Dans ces résultats, l'estimation de la proportion de la population pour les ménages ayant réalisé un achat est de 0,087. Vous pouvez être sûr à 95 % que la proportion est comprise entre 0,07 et 0,106 environ.
Valeur de P
La valeur de p est une probabilité qui mesure la preuve par rapport à l’hypothèse nulle qui se trouve dans l’échantillon de données. Une valeur de p inférieure permet d'invalider l'hypothèse nulle avec plus de certitude.
Interprétation
Utilisez la valeur de p pour déterminer si la proportion de la population est statistiquement différente de la proportion hypothétisée.
- Valeur de p ≤ α : la différence entre les proportions est statistiquement significative (hypothèse H0 rejetée)
- Si la valeur de p est inférieure ou égale au seuil de signification, vous rejetez l'hypothèse nulle. Vous pouvez conclure que la différence entre la proportion de la population et la proportion hypothétisée est statistiquement significative.Utilisez vos connaissances afin de déterminer si la différence est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Signification statistique et pratique.
- Valeur de p > α : la différence entre les proportions n'est pas statistiquement significative (hypothèse H0 non rejetée)
- Si la valeur de p est supérieure au seuil de signification, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous n'êtes pas en mesure de conclure que la différence entre la proportion de la population et la proportion hypothétisée est statistiquement significative. Vous devez vous assurer que votre test est assez puissant pour détecter une différence qui est significative dans la pratique. Pour plus d'informations, reportez-vous à la rubrique Puissance et effectif de l'échantillon pour 1 proportion.
Valeur de Z
Les résultats incluent la valeur Z lorsque les calculs utilisent le score de Wilson sans correction de continuité.
Interprétation
Vous pouvez comparer la valeur de Z aux valeurs critiques de la loi normale standard pour déterminer s'il faut rejeter l'hypothèse nulle. Cependant, il est souvent plus pratique et plus commode d'utiliser la valeur de p du test pour cela.
Pour savoir si l'hypothèse nulle doit être rejetée, comparez la valeur de Z à la valeur critique. La valeur critique est Z 1-α/2 pour un essai bilatéral et Z1-α pour un essai unilatéral. Pour un test bilatéral, si la valeur absolue de Z est supérieure à la valeur critique, vous rejetez l'hypothèse nulle. Dans le cas contraire, vous ne pouvez pas rejeter l'hypothèse nulle. Vous pouvez calculer la valeur critique dans Minitab ou rechercher la valeur critique dans un tableau de loi normale standard, disponible dans la plupart des livres de statistiques. Pour plus d'informations, accédez à la rubrique Utilisation de la fonction de répartition (CDF) inverse et cliquez sur "Utiliser la CDF inverse pour calculer des valeurs critiques".
